资源分配图（RAG）是一种可视化工具，帮助我们直观地理解操作系统中资源是如何分配的。不再仅仅依赖枯燥的表格来展示哪些资源已被分配、被请求或可用，RAG 通过节点和边清晰地描绘了进程与其所需资源之间的关系。
- RAG 清晰地展示了哪些资源已被分配，哪些正在被进程请求。
- 相比于表格，它能帮助我们更直观地观察死锁。
- RAG 展示了资源的分配和请求是如何影响整个系统的。
- 进程用圆形表示，资源用方形表示，边则代表分配或请求关系。
RAG 中的顶点类型
在资源分配图中，主要有两种类型的顶点：
1. 进程顶点 (Process Vertex): 每一个进程都会被表示为一个进程顶点。通常情况下，我们使用圆形来代表进程。
2. 资源顶点 (Resource Vertex): 每一个资源都会被表示为一个资源顶点。它又分为两种类型：
- 单实例资源 (Single Instance Resource): 只有一个副本的资源。在 RAG 中，它被显示为单个节点，且同一时间只能有一个进程使用它。
- 多实例资源 (Multi Instance Resource): 拥有多个副本的资源。在 RAG 中，它被显示为包含多个实例的节点，因此多个进程可以同时使用不同的副本。
!<a href="https://media.geeksforgeeks.org/wp-content/uploads/20251024190545453348/frame3197.webp">frame3197 顶点类型
RAG 中的边类型
RAG 中主要存在两种类型的边：
- 分配边 (Assign Edge): 如果一个资源已经被分配给了一个进程，那么这就是一条分配边。这通过一条从资源顶点指向进程顶点的有向边来表示。
- 请求边 (Request Edge): 请求边表示一个进程当前正在请求某个资源。这通过一条从进程顶点指向资源顶点的有向边来表示。
!<a href="https://media.geeksforgeeks.org/wp-content/uploads/20251024190617039067/frame3196.webp">frame3196 边的类型
简单来说，如果一个进程正在使用某个资源，我们就画一个从资源节点指向进程节点的箭头。如果一个进程正在请求某个资源，我们就画一个从进程节点指向资源节点的箭头。
示例 1: (单实例 RAG)
!<a href="https://media.geeksforgeeks.org/wp-content/uploads/20251024190655853200/frame3195.webp">frame3195 存在死锁的单实例情况
如果资源分配图中存在一个环路，且该环路中的每个资源都只提供一个实例，那么这些进程将陷入死锁。例如，如果进程 P1 持有资源 R1，进程 P2 持有资源 R2，同时进程 P1 正在等待 R2，而进程 P2 正在等待 R1，那么进程 P1 和进程 P2 就会处于死锁状态。
!<a href="https://media.geeksforgeeks.org/wp-content/uploads/20251024190729901345/frame3194.webp">frame3194 不存在死锁的单实例情况
我们来看另一个例子，展示了进程 P1 和 P2 分别获取了资源 R1 和 R2，而进程 P3 正在等待获取这两个资源。在这个例子中，并没有发生死锁，因为不存在循环依赖。所以，对于单实例资源类型，环路是死锁的充分条件。
示例 2: (多实例 RAG)
!<a href="https://media.geeksforgeeks.org/wp-content/uploads/20251024190829727509/frame3193.webp">frame3193 不存在死锁的多实例情况
从上面的例子中，我们无法直接断言该 RAG 是处于安全状态还是不安全状态。为了判断这个 RAG 的状态，让我们来构建分配矩阵和请求矩阵。
!<a href="https://media.geeksforgeeks.org/wp-content/uploads/20251025102157107666/frame3204.webp">frame3204 资源分配表
- 进程总数为三个：P1、P2 和 P3，资源总数为两个：R1 和 R2。
- 分配矩阵: 构建分配矩阵时，只需查看各个资源分配给了哪个进程。
R1 分配给了 P1，因此在分配矩阵中写入 1；同理，R2 分配给了 P2 和 P3，其余位置则写入 0。
- 请求矩阵: 为了找出请求矩阵，我们需要查看每个进程发出的边。
P1 正在请求资源 R2，所以在矩阵中写入 1；同理，P2 正在请求 R1，其余位置写入 0。
此时，可用资源为 = (0, 0)。
- 检查死锁 (是否安全)
- 结果表明，该 RAG 中没有死锁。尽管图中存在环路，但依然没有发生死锁。因此，在多实例资源的情况下，环路并不是死锁的充分条件。
!<a href="https://media.geeksforgeeks.org/wp-content/uploads/20251024190851928157/frame3192.webp">frame3192 存在死锁的多实例情况
上面的例子与前一个类似，除了进程 P3 也在请求资源 R1。所以表格变成了下图所示的样子。
!<a href="https://media.geeksforgeeks.org/wp-content/uploads/20251024190939503919/frame3191.webp">frame3191 资源分配表
这样一来，可用的资源…