使用 Python networkx 构建杠铃图

前置知识： networkx

关于“杠铃图”有很多种定义。最常用的一种是 n-杠铃图，它是一个简单图，通过连接两个包含 n 个节点的完全图的副本而得到。在本文中，我们将一起探索如何使用 Python 来构建和使用杠铃图。

n-杠铃图示例：
示例 1：

如果 N=3 个节点，图将如下图所示：

!image

示例 2：

如果 N=4 个节点，图将如下图所示：

!image

#### 分析：

• 节点总数（在 n-杠铃图中）：

**节点总数 = 2*N**

• 边总数（在 n-杠铃图中）：

**边的总数** = 2 * 完全图中的边数 + 1
= 2 * (n * (n - 1) / 2) + 1 = **n * (n - 1) + 1**

性质：

• 杠铃图中包含环。
• 杠铃图是连通图，任意两个节点之间都有路径相连。
• 它在两个完全图之间有一座“桥”（Bridge）。
• 这座桥可能包含节点，也可能不包含节点。

使用 Python 绘制杠铃图：

我们可以通过 Python 中的 networkx 库的 barbell_graph(n, m) 函数以及 matplotlib 库来实现它。

• networkx 库： Python 中用于实现和分析各种不同类型图（数据结构）的库。我们可以使用以下命令进行安装：

pip install networkx

• matplotlib 库： Python 中用于实现和分析各种不同类型函数的库。我们可以使用以下命令进行安装：

pip install matplotlib

barbell_graph(n, m)：它返回一个杠铃图，其中包含两个拥有 n 个节点的完全图，这两个图通过中间的一个由 m 个节点组成的“桥”连接在一起。
实现方法：

• 导入 networkx 和 matplotlib 库。
• 如上所述，使用 nx.barbell_graph(n, m) 函数创建一个 networkx 图对象 G。
• 使用 nx.draw_networkx(G) 函数来打印/绘制该图。

示例 1：

Python


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!imagePython 中的杠铃图

解释：

当我们向 INLINECODEc8ce87e9 函数传递参数 (4, 2) 时，系统会生成一个图，其中包含两个由 4 个节点组成的团，并通过一个由 2 个节点组成的桥连接起来。最后，我们使用 INLINECODE093a1cb3 函数得到了图 G 的可视化视图。

示例 2：

Python3


CODEBLOCK_c4a1a9d8

输出：

!image