数据分析是理解原始信息中隐藏模式、关系和趋势的重要过程。它构成了从商业预测到科学研究等几乎所有领域决策的基础。根据所考虑变量的数量，我们可以将数据分析分为三种主要类型：单变量、双变量和多变量。
1. 单变量数据
单变量数据涉及仅包含一个变量的观测结果。我们的目标是描述并总结这单一变量的属性，例如其平均值、离散程度和分布形状。由于没有可供探索的关系或依赖性，这是最简单、最直接的统计分析形式。
- 测量集中趋势（平均值 mean、中位数 median、众数 mode）以找到典型值。
- 测量离散程度（极差 range、方差 variance、标准差 standard deviation）以查看数据的分布情况。
- 检测影响数据解释的模式，如偏态（skewness）或异常值（outliers）。
- 常见的可视化工具包括直方图、箱线图和密度图，用于显示频率和分布。
示例：班级中七名学生的身高（单位：cm）：
> [164, 167.3, 170, 174.2, 178, 180, 186]
这里唯一的变量是身高，不考虑与其他变量的关系或相互作用。
实现:
Python
CODEBLOCK_e412330c
输出:
应用场景:
- 制造业质量控制：用于一次分析一个特征，例如检查螺栓的直径或包裹的重量以确保一致性。
- 医疗健康统计：用于一次研究一个健康指标，例如患者的血压或胆固醇水平，以识别趋势。
优势:
- 计算简单快捷。
- 提供清晰的摘要和直观的视觉表示。
局限性:
- 无法揭示因果关系或变量间的关系。
2. 双变量数据
双变量数据是指每个观测值都与两个不同变量相关联的数据集。分析双变量数据的目标是理解这两个变量之间的关系或关联。它有助于识别一个变量如何影响另一个变量，或与另一个变量有何关联。
- 检测关系是正向、负向还是不存在。
- 相关性（Correlation）衡量关系的强度和方向（范围：-1 到 +1）。
- 可视化工具（如散点图和回归线）能清晰地显示变化的模式。
- 通常作为进入多变量模型之前的基础。
示例：考虑夏季气温与冰淇淋销量之间的关系：
冰淇淋销量
—
2000
2500
4000
5000在这种情况下，两个变量是温度和冰淇淋销量。数据显示出一种正向关系，即随着温度升高，销量也随之增加。这表明，当一个变量（如温度）发生变化时，另一个变量（如冰淇淋销量）也会以可预测的方式发生变化。
实现:
Python
CODEBLOCK_64571ed1
输出:
应用场景:
- 销售与广告的关系：帮助检查广告预算的变化如何影响销售数字。
- 教育表现分析：研究学生的学习时间如何与其考试成绩相关。
优势:
- 揭示变量间的依赖关系。
- 适用于初步的假设检验。
局限性:
- 一次仅限于两个变量。
- 无法解释多因素影响。
3. 多变量数据
多变量数据包含每个观测值的三个或更多变量。我们的目标是揭示多个变量如何相互作用或共同影响结果。这在预测分析、计量经济学和数据科学等领域至关重要，因为在这些领域中，关系很少仅限于两个变量。
- 当结果取决于多个影响因素时非常有用。
- 涉及的技术包括多元回归、PCA（主成分分析）、MANOVA（多变量方差分析）和聚类。
- 使用降维技术（如 PCA）来降低数据复杂性。
- 通常使用热力图进行可视化。