当我们谈论生成式模型时，作为开发者的我们，脑海中第一时间浮现的往往是生成对抗网络（GAN）或是近年来大火的扩散模型。但今天，我想邀请你一起探索机器学习中一个极具物理直觉、强大且正随着 2026 年的技术浪潮焕发新生的框架——基于能量的模型。
我觉得 EBM 的迷人之处在于它并没有像 GAN 那样将问题简化为“两个网络的博弈”，而是直面数据分布的本质。它将统计物理学的概念优雅地引入了深度学习，为我们提供了一种统一的视角来理解数据。在这篇文章中，我们将深入探讨 EBM 的核心原理、它与现代模型的差异，以及如何利用 2026 年的现代开发工具栈（如 PyTorch 2.5+ 和 AI 辅助编码）从零构建并部署一个高性能的 EBM。
目录
什么是基于能量的模型 (EBM)？
让我们尝试换一个角度思考。想象一下，我们不再执着于“计算某个样本出现的精确概率是多少”，而是设计一个函数来衡量“当前的配置状态有多舒适或合理”。这就是 EBM 的核心思想，一种基于评分的方法。
基于能量的模型是一类通过定义一个能量函数 $E(x, y)$ 来工作的模型。这里 $x$ 是输入（例如一张图片），$y$ 是输出（或者隐变量，也可以是 $x$ 本身）。这个函数的作用是评估 $x$ 和 $y$ 之间的兼容性：
- 低能量：意味着 $x$ 和 $y$ 高度兼容，这是一个合理的、符合物理规律（数据分布）的配置。
- 高能量：意味着 $x$ 和 $y$ 不太匹配，或者是噪声、异常值。
这种模型非常适合那些我们需要在许多可能的结果之间进行排名的任务。与传统的概率模型（如 VAE）不同，EBM 并不直接输出概率，而是输出一个未归一化的“能量分数”。为了将其转化为概率，我们通常使用 吉布斯分布（或玻尔兹曼分布）：
$$P(y \mid x) = \frac{\exp(-E(x, y))}{Z(x)}$$
这里，$Z(x)$ 是配分函数，或者叫归一化常数。它的作用是确保所有可能输出的概率之和为 1。在 2026 年的视角下，我们虽然有了更强大的算力，但这个 $Z(x)$ 依然是横亘在我们面前的一座大山。
> 核心挑战：你可能会问，“这听起来很符合直觉，难点在哪里？” 难点就在于这个 $Z(x)$。为了计算它，我们需要对所有可能的输出 $y$ 进行求和或积分。在高维图像生成或复杂语言模型中，输出空间的维度是天文数字，直接计算 $Z(x)$ 是完全不可行的。这就是训练 EBM 的核心挑战，也是我们需要通过现代采样技巧来绕开的陷阱。
EBM 的运作机制与现代变体
核心机制：推拉之间的艺术
EBM 的训练过程就像是在塑造一个起伏的能量景观。我们的目标非常直观：
- 拉低：我们要把观测到的真实数据点（训练集中的样本）的能量最小化。
- 推高：我们要把所有可能的错误配置、合成样本的能量最大化。
这与强化学习中的基于奖励的学习有些类似——我们鼓励理想的行为（低能量），抑制不理想的行为（高能量）。为了实现这一点，能量函数通常由神经网络进行参数化。在 2026 年，我们通常会使用 Spectral Normalization（谱归一化） 来约束这个能量网络，以防止梯度爆炸或消失，保证训练的稳定性。
损失函数的演进
在训练过程中，我们需要一个目标函数来指导模型。最经典的方法是最大化似然估计。在数学上，这等价于最小化以下目标函数：
$$L(\theta) = E{\text{data}}(x) – \mathbb{E}{x \sim p_{\text{model}}} [E(x)]$$
这个公式的含义是：
- $E_{\text{data}}(x)$：真实数据的能量（我们希望它越小越好）。
- $\mathbb{E}{x \sim p{\text{model}}} [E(x)]$：模型生成的样本的能量（我们希望它越大越好，以便与真实数据拉开差距）。
进阶视角：在现代开发中，我们发现直接优化这个目标并不总是最高效的。2026 年的流行做法是引入 JEM (Joint Energy-based Model) 的思想，将 EBM 与分类器结合。或者，我们使用 Score Matching 技巧，通过匹配数据的得分函数来间接优化能量，从而避开配分函数的计算。
实战演练：构建一个生产级 EBM
让我们通过代码来理解这一过程。我们将使用 PyTorch 2.x 和现代 Mixed Precision（混合精度） 技术构建一个 EBM。为了确保你能在本地快速跑通，我们将使用 MNIST 数据集，但架构设计是完全可扩展的。
环境准备：2026 年开发者的工具箱
在我们开始写代码之前，我要特别强调一下开发体验的提升。现在的“氛围编程”工具，比如 Cursor 或 Windsurf，能极大帮助我们编写这类复杂的模型。我们可以直接问 AI：“请帮我实现一个带有谱归一化的 ResNet 作为 EBM 的能量函数”，然后专注于调整逻辑，而不是纠结于语法细节。
示例 1：定义鲁棒的能量函数
我们不再使用简单的 MLP，而是使用 CNN，并加入谱归一化。这对于防止模型在训练后期“作弊”（即通过无限增大权重来拉大真实和假样本的能量差）至关重要。
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
# 在现代 PyTorch 中，我们可以方便地使用 SpectralNorm
def conv3x3(in_planes, out_planes, stride=1):
"""3x3 convolution with padding"""
return nn.Conv2d(in_planes, out_planes, kernel_size=3, stride=stride,
padding=1, bias=False)
class EnergyNet(nn.Module):
def __init__(self, input_channels=1):
super(EnergyNet, self).__init__()
# 使用谱归一化约束 Lipschitz 常数，这对 EBM 的稳定性至关重要
self.conv1 = nn.utils.spectral_norm(conv3x3(input_channels, 16))
self.conv2 = nn.utils.spectral_norm(conv3x3(16, 32))
self.conv3 = nn.utils.spectral_norm(conv3x3(32, 64))
self.fc = nn.utils.spectral_norm(nn.Linear(64 * 3 * 3, 1))
def forward(self, x):
# 输入 x: [Batch, 1, 28, 28]
# 注意：我们在训练时可能会加入噪声，这里保持简单的卷积结构
x = F.leaky_relu(self.conv1(x), 0.2)
x = F.max_pool2d(x, 2)
x = F.leaky_relu(self.conv2(x), 0.2)
x = F.max_pool2d(x, 2) # 这里形状会变，需根据输入调整，假设 28->14->7->3
# 适配 MNIST 的尺寸变化逻辑
# 简单起见，我们确保尺寸计算正确，或者使用 Adaptive Pool
x = F.leaky_relu(self.conv3(x), 0.2)
x = F.adaptive_avg_pool2d(x, (3, 3))
x = x.view(x.size(0), -1)
energy = self.fc(x).squeeze(1)
return energy
# 实例化模型并检查
model = EnergyNet()
print(f"模型构建完成。使用谱归一化后的模型参数量: {sum(p.numel() for p in model.parameters())}")
示例 2：高效的 Langevin MCMC 采样
在训练 EBM 时，计算“模型生成的样本”的能量期望是最大的性能瓶颈。在 2026 年，我们通常会使用 Langevin 动力学 的变体。
这里有一个工程化的技巧：使用 PyTorch 的混合精度 (AMP) 可以在不损失精度的情况下将采样速度提升一倍。
def sample_langevin(model, x_init, num_steps=20, step_size=0.005, noise_scale=0.005):
"""
使用 Langevin 动力学从模型分布中采样。
为了性能优化，我们在生产环境中通常不计算梯度图以节省显存，
但为了演示反向传播，这里保留梯度计算。
"""
x = x_init.clone().detach().requires_grad_(True)
# 使用梯度缩放器以支持混合精度（如果模型使用了 AMP）
for i in range(num_steps):
# 计算能量
energy = model(x)
# 计算梯度：沿着梯度的反方向移动（寻找低能量）
grad = torch.autograd.grad(outputs=energy.sum(), inputs=x, create_graph=False)[0]
# 这里的步长随着步数增加而衰减通常是一个好策略
current_step_size = step_size
# 更新规则：梯度下降 + 随机噪声
x.data.add_(-current_step_size, grad.data)
x.data.add_(noise_scale, torch.randn_like(x.data))
# 边界处理：虽然 EBM 理论上不需要严格边界，
# 但为了可视化效果，我们将其限制在 [-1, 1] 或 [0, 1]
x.data.clamp_(0.0, 1.0)
return x.detach()
# 模拟一次采样
random_init = torch.rand(4, 1, 28, 28)
sampled = sample_langevin(model, random_init)
print(f"采样完成，输入形状: {sampled.shape}")
示例 3：持久化链与训练循环
这里我们要引入一个 2026 年 EBM 训练的标准配置：持久化对比发散。简单来说，我们不需要每次都从纯随机噪声开始采样，而是复用上一次迭代的样本。这极大地提高了 MCMC 链的混合效率。
此外，我们采用 Buffer（缓存池） 来存储历史生成的样本，每次训练时从 Buffer 中随机取出一部分作为负样本。这是一种非常“工程化”且有效的技巧。
import torch.optim as optim
# 超参数
lr = 1e-4
batch_size = 64
epochs = 5 # 实际训练可能需要 50+
buffer_size = 10000
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=lr)
# 初始化 Replay Buffer (经验回放池)
# 我们用随机噪声填充它，或者用真实数据初始化也可以
replay_buffer = torch.rand(buffer_size, 1, 28, 28) * 0.5 + 0.25
def get_buffer_samples(buffer, num_samples):
"""从 Buffer 中随机抽取样本作为负样本的起点"""
indices = torch.randint(0, buffer.size(0), (num_samples,))
return buffer[indices].clone()
def update_buffer(buffer, new_samples):
"""将新生成的样本随机替换回 Buffer"""
indices = torch.randint(0, buffer.size(0), (new_samples.size(0),))
buffer[indices] = new_samples.data.detach()
return buffer
def train_step(real_images):
model.train()
batch_size_curr = real_images.size(0)
# --- 第一步：准备负样本 ---
# 从 Buffer 中获取初始状态
buffer_samples = get_buffer_samples(replay_buffer, batch_size_curr)
# 对这些样本进行 K 步 Langevin 采样，得到更新后的负样本
# 注意：这里我们只做很少的步数（如 10-20 步），因为我们复用了 Buffer
fake_images = sample_langevin(model, buffer_samples, num_steps=10)
# 将新样本回填到 Buffer 中（这是 PCD 的核心）
update_buffer(replay_buffer, fake_images)
# --- 第二步：计算损失 ---
# 我们希望 Real Energy 低，Fake Energy 高
# Loss = Mean(E(fake)) - Mean(E(real))
energy_real = model(real_images)
energy_fake = model(fake_images)
loss = energy_fake.mean() - energy_real.mean()
# --- 第三步：优化 ---
optimizer.zero_grad()
loss.backward()
# 技巧：梯度裁剪，防止训练初期能量函数变化过于剧烈
torch.nn.utils.clip_grad_norm_(model.parameters(), max_norm=1.0)
optimizer.step()
return loss.item(), energy_real.mean().item(), energy_fake.mean().item()
# 模拟真实数据流
print("模拟训练循环中...")
# 假设 real_batch 来自 DataLoader
real_batch = torch.rand(batch_size, 1, 28, 28)
# loss_val, e_r, e_f = train_step(real_batch)
# print(f"Loss: {loss_val:.4f} | Real E: {e_r:.4f} | Fake E: {e_f:.4f}")
进阶主题：2026 年的 EBM 开发与调试
在我们的实际工程实践中，EBM 的训练比 GAN 或 Diffusion 更容易遇到“幽灵般”的陷阱。以下是我们在最近的项目中总结出的最佳实践。
1. 模式崩溃的诊断与 AI 辅助调试
现象：你生成的图片突然变得都一样了，或者全是噪点。
传统做法：盯着 Loss 曲线发呆。
2026 年的做法：利用 AI 辅助的可观测性工具。我们可以编写一个脚本，定期将生成的样本输入到一个多模态大模型（如 GPT-4V 或 Claude 4.0）中，让 AI 给我们一个“多样性评分”。
# 伪代码示例：AI 辅助监控
def check_diversity_with_AI(images):
# 将网格图像保存并发送给 AI 分析
# prompt: "请评估这组手写数字的多样性，是否有重复？"
# 这是一个闭环反馈系统
pass
在代码层面，解决模式崩溃的一个有效手段是 正则化。我们在损失函数中加入一项，鼓励模型对输入的微小扰动保持鲁棒性：
$$Loss{total} = Loss{EBM} + \lambda \cdot \|
abla_x E(x) \|^2$$
这会强迫能量表面更加平滑，防止模型陷入尖锐的局部极小值。
2. 性能优化策略：不仅仅是更快的 GPU
在 2026 年，单纯堆硬件已经不够了。我们需要在算法层面做“手术”：
- 捷径采样：在训练早期，模型还很不准确，这时候做 50 步 MCMC 是浪费。我们可以从 1 步开始，随着 Epoch 增加线性增加到 30 步。这种 Schedule（调度） 能节省 50% 的训练时间。
- Flash Attention 的应用：如果你的 EBM 涉及到 Transformer 架构（用于处理序列数据），确保使用 Flash Attention 3.0 来加速能量计算中的自注意力操作。
- JIT 编译：PyTorch 2.x 的 INLINECODE6adbdd3c 现在对复杂的控制流（如 MCMC 循环）支持得更好了。只需一行 INLINECODE9d63e2c4，你就能在 Ampere 架构 GPU 上获得 30% 的免费性能提升。
EBM 的应用场景：什么时候该选择它？
EBM 并不是万能的。在我们的技术选型会议上，通常遵循以下原则：
- 异常检测：EBM 是这里的王者。因为不需要学习生成数据，只需要判断“这看起来像不像我们的训练集”。高能量直接等于异常。
- 图像修复与补全：给定一张破损的图像，我们可以固定观察到的像素，仅对缺失像素进行 MCMC 采样，寻找使总能量最低的像素值。这种条件生成能力是 EBM 的强项。
- 作为最后的裁判：在很多生成流程中，我们可以先用 Diffusion 模型快速生成一堆候选图，然后用训练好的 EBM 对这些图进行重打分，选出能量最低（质量最高）的那一张。这种 Diffusion-EBM 级联 模式在 2026 年的高质量内容生成中非常流行。
总结与展望
基于能量的模型为我们提供了一种回归物理直觉的强大框架。虽然训练它依然充满挑战，特别是在处理配分函数和采样效率方面，但随着 JEM、扩散-EBM 混合模型 以及 AI 辅助开发工具 的出现，EBM 正在从学术玩具转变为生产可用的利器。
我们希望这篇文章能帮助你揭开 EBM 的神秘面纱，并鼓励你在下一个项目中尝试它。记住，最好的学习方式就是动手——哪怕只是为了看一眼那起伏的能量景观。
现在，打开你的 IDE，让我们开始编码吧！