概述
Number system（或称为记数系统）被定义为一个用于表达数字和数值的基础系统。这是在算术和代数结构中表示数字的独特方式。
常见的四种数字系统类型包括：
!<a href="https://media.geeksforgeeks.org/wp-content/uploads/20250404181615401782/numbersystem.webp">numbersystem数字系统的类型
十进制数系统
基值为 10 的数字系统被称为 Decimal number system（十进制数系统）。它使用 10 个数字，即 0-9 来构建数字。在这里，数字中的每一位都处于特定的位置，其位值是 10 的不同次幂的乘积。在这里，位值从右到左依次被称为：第一位称为个位，向左第二位称为十位，以此类推为百位、千位等。在这里，个位的位值是 10^0，十位是 10^1，百位是 10^2，千位是 10^3，依此类推。
> 例如，12265 的位值如下：
>
> (1 × 10^4) + (2 × 10^3) + (2 × 10^2) + (6 × 10^1) + (5 × 10^0)
> = (1 × 10000) + (2 × 1000) + (2 × 100) + (6 × 10) + (5 × 1)
> = 10000 + 2000 + 200 + 60 + 5
> = 12265
二进制数系统
基值为 2 的数字系统被称为 Binary number system（二进制数系统）。它使用 2 个数字，即 0 和 1 来构建数字。由这两个数字组成的数字被称为二进制数。二进制数系统在电子设备和计算机系统中非常有用，因为它可以仅使用两个状态 ON（开）和 OFF（关），即 0 和 1 来轻松表示。
十进制数 0-9 在二进制中表示为 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 和 1001。
例如，14 可以写成 1110，19 可以写成 10011，50 可以写成 110010。
> 二进制系统中 14 的示例
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> 14 的二进制形式
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> 在这里，14 可以写成 1110
八进制数系统
Octal Number System（八进制数系统）是指基值为 8 的系统。它使用 8 个数字，即 0-7 来创建八进制数。八进制数可以通过将每一位数字乘以其位值然后相加结果来转换为十进制值。在这里，位值是 8^0, 8^1, 和 8^2。八进制数对于表示 UTF8 数字很有用。
> (81)10 可以写成 (121)8
>
> (125)10 可以写成 (175)8
十六进制数系统
基值为 16 的数字系统被称为 Hexadecimal Number System（十六进制数系统）。它使用 16 个数字来构建其数字。0-9 的数字取自十进制数系统，但 10-15 的数字表示为 A-F，即 10 表示为 A，11 表示为 B，12 表示为 C，13 表示为 D，14 表示为 E，15 表示为 F。十六进制数对于处理内存地址位置非常有用。
> (185)10 可以写成 (B9)16
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> (5440)10 可以写成 (1540)16
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> (4265)10 可以写成 (10A9)16
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0
2
4
6
8
A
C
E
>
—
—
—
—
—
—
—
—
>
0
2
4
6
8
10
12
14
除了这些之外，还有一种先于十进制系统的古代数字系统，即罗马数字系统。让我们详细了解一下：
罗马数字系统
Roman numeral system（罗马数字系统）是一种古老的数字系统，曾在古罗马和整个罗马帝国中使用。它基于拉丁字母中的字母组合来表示数字。以下是罗马数字系统中使用的基本符号及其对应的值：
值
值
值
—
—
—
1
10
100
2
20
200
3
30
300
4
40
400
5
50
500
6
60
600
7
70
700
8
80
800
9
90
900
10
100
1000### 罗马数字的规则
要用罗马数字写数字，我们可以遵循以下规则：
- 符号 I, X, C 和 M 可以连续重复最多三次。
- 当一个较小的值符号出现在较大的值符号之前时，表示减去较小的值。例如，IV 代表 4 (5 – 1)，IX 代表 9 (10 – 1)。
- 当一个较小的值符号出现在较大的值符号之后时，表示加上较小的值。例如，VI 代表 6 (5 + 1)，XI 代表 11 (10 + 1)。