能量均分定理有许多名称，例如均分定理、均分原理，或者简称为均分。它描述了处于热平衡状态的系统中，能量如何在粒子之间分布。能量均分定律告诉我们，系统中粒子的每个自由度是如何贡献于系统的平均能量的。均分定理在从热力学和统计力学到材料科学和化学的广泛研究领域中都具有重要的意义。本文将详细探讨能量均分定律这一主题。
什么是能量均分定律？
根据能量均分定律，在热平衡状态下，粒子的总能量均匀地分配在其运动方向上，这被称为自由度。这意味着粒子可以在所有这些方向上自由移动，即使存在外部压力。为了更好地理解，我们可以用放学后的学生打一个比方：他们可以自由地向不同的方向走向各自的家，这代表了他们的运动自由。
除此之外，能量均分定律也适用于双原子分子和三原子分子等复杂系统。例如，双原子分子具有五个自由度，包括两个转动自由度，这使得它们比只有三个自由度的单原子粒子具有更多的能量和更高的比热容。
现在，假设一个粒子的质量为 m，沿 x、y 和 z 方向的速度分别为 vx、vy 和 vz，那么其动能如下：
> 沿 x 轴 = ½mvx2
>
>
>
> 沿 y 轴 = ½mvy2
>
>
>
> 沿 z 轴 = ½mvz2
在热平衡状态下，总动能表示如下：
> 动能 = ½mvx2 + ½mvy2 + ½mvz2
根据气体动力论，物体、物体或分子的平均动能与温度成正比。你可以这样表示：
> ½ mvrms2 = 3/2 kB T
>
>
>
> 其中，
>
>
>
> – vrms = 分子的均方根速度，
> – kB = 玻尔兹曼常数，
> – T = 气体的温度。
对于温度为 T 的气体，每个分子的平均动能记为 ，其值为
> = <½mvx2> + <½mvy2> + <½mvz2> = ½kB T
因此，分子的总平动能贡献为 3/2kB T，因为与平动动能的每个分量（在 x、y 和 z 方向的速度分量上呈二次关系）相关的平均能量是 ½kB T。
单原子分子只经历平动，因此每种运动都需要 ½ KT 的能量。将分子的总能量除以自由度数即可得出此值：
> K.E. = 3/2 k T ÷ 3 = ½ k T
双原子分子同时存在平动、振动和转动。双原子分子的能量表示如下：
平动
> K.E. = ½ mx2 + ½ my2 + ½ mz2
振动
> K.E. = ½ m (dy / dt)2 + ½ k y2
>
>
>
> 其中，
>
>
>
> – k 是振子的力常数，
> – y 是振动坐标。
转动
> K.E. = ½ (I1ω1) + ½ (l2ω2)
>
>
>
> 其中，
>
>
>
> – I1 和 I2 是转动惯量，
> – ω1 和 ω2 是转动的角速度。
大家需要注意，振动运动既包含动能也包含势能。
根据能量分配定律，在热平衡条件下，系统的总能量会均匀地分配给系统中存在的各种能量模式。平动、转动和振动运动都对运动的总能量有贡献，每种运动贡献 ½ k T 的能量。振动运动因为同时具有动能和势能，总共贡献 1 k T 的能量。
自由度
当一个分子可以在三维空间中移动时，我们说它有三个自由度。如果它只能在二维平面上移动，它就有两个自由度；如果它沿直线移动，它就只有一个自由度。
为了描述分子的运动，我们需要使用像 x 和 y 这样的坐标，以及像 vx 和 vy 这样的速度分量。