在这篇文章中，我们将一起探索如何在 R编程语言 中利用 caret 包来应用 Box-Cox 变换。
R语言中的Box-Cox变换
R语言中的 Box-Cox 变换是一种通过应用幂变换将非正态数据转换为正态分布的技术。这项技术在统计建模中通常用于改善数据的正态性并稳定方差。R 语言中的 caret 包为我们提供了一种便捷的方式，可以对数据集中的预测变量应用 Box-Cox 变换。
以下方程定义了 R 语言中的 Box-Cox 变换：
y(lambda) = (y^lambda - 1) / lambda, if lambda != 0
log(y), if lambda = 0
变换
—
1/x^2
1/x
1/sqrt(x)
log(x)
sqrt(x)
x
x^2其中 y 是原始变量，lambda 是变换参数，y(lambda) 是变换后的变量。
R语言中的box cox函数
我们将使用 MASS 包来找出 R 语言中的 Box-Cox 变换。
R
CODEBLOCK_6d5fcd70
输出：
!ghR语言中的Box Cox变换
我们创建了两个向量，然后应用 Box-Cox 方法来寻找 R 语言中进行 Box-Cox 变换的最佳 lambda 值。
使用Box-Cox变换响应变量
R
CODEBLOCK_03b85d56
输出：
原始数据：
y x
1 10 70
2 10 75
3 20 80
4 25 35
5 28 25
6 30 40
7 35 45
8 38 60
9 60 65
10 70 70
11 80 55
Box-Cox变换的最佳lambda值： 0.1414141
变换后的数据：
y_transformed x
1 2.721696 70
2 2.721696 75
3 3.730249 80
4 4.076538 35
5 4.256637 25
6 4.367701 40
7 4.619802 45
8 4.756560 60
9 5.545769 65
10 5.823832 70
11 6.069650 55
现在，我们将学习如何在 R 语言中使用 caret 包来执行 Box-Cox 变换。
Caret 包
R 语言中的 caret 包（Classification And Regression Training 的缩写）是一个功能强大的工具包，用于构建和评估预测模型。它为各种机器学习算法和数据预处理技术提供了统一的接口，使我们能够以一致且可复现的方式轻松尝试不同的模型和技术。
在R中使用Box-Cox变换的步骤
步骤 1： 加载包
首先，我们需要加载必要的包，即用于应用 Box-Cox 变换的 caret 包，以及用于数据图形展示的 ggplot2 包。
library(caret)
library(ggplot2)
步骤 2： 加载数据集
然后加载数据集。我们可以使用 R 的内置数据集，也可以创建自己的数据集。我们可以使用各种函数，如 rlnorm() 或 rgamma() 来定义我们的数据集。
data <- rgamma(...)
步骤 3： 应用Box Cox变换
使用 BoxCoxTrans() 函数应用 Box-Cox 变换，并将数据集作为参数传递。
bc_trans <- BoxCoxTrans(data)
步骤 4： 预测值
transformed_data <- predict(bc_trans, data)
步骤 5： 绘制模型
最后一步是绘制变换后的直方图。
ggplot(data.frame(x = transformed_data), aes(x)) +
geom_histogram(binwidth = 0.8, color = "black", fill = "lightblue") +
ggtitle("Box-Cox变换后的数据直方图")
使用Box-Cox变换转换非正态数据
要在 caret 中使用 Box-Cox 变换，我们可以使用 BoxCoxTrans() 函数并将数据集传递给它。我们将对两种类型的数据执行 BoxCox 变换，即正偏态数据和负偏态数据。让我们看看相应的示例。
正偏态数据
正偏态数据意味着分布右侧的尾部更长。均值和中位数…