对数组进行排序意味着按照特定的顺序排列数组中的元素。通常，我们对数组进行排序是为了将其元素按升序或降序排列。
问题陈述：给定一个整数数组 arr，我们的任务是将数组按升序排序并返回，且不能使用任何内置函数。
示例：
> 输入： arr = [5, 2, 4, 3, 1]
> 输出： [1, 2, 3, 4, 5]
>
>
> 输入： arr = [1, 2, 2, 1, 3, 5, 4]
> 输出： [1, 1, 2, 2, 3, 4, 5]
常见的排序算法：
- 冒泡排序：冒泡排序是最简单的排序算法，它通过反复交换相邻的元素（如果它们的顺序错误）来工作。由于平均和最坏情况下的时间 complexity 相当高，该算法不适合大型数组。
- 选择排序：选择排序是另一种排序技术，我们在每次迭代中找到最小元素，并将其从第一个索引开始放置在数组中。因此，选择排序也被分为已排序和未排序的子数组。
- 插入排序：插入排序的工作方式类似于我们在手中整理扑克牌的方式。数组在逻辑上被分为已排序和未排序两部分。从未排序部分选取数值并放置到已排序部分的正确位置。
- 归并排序：这是一种基于分治法范式的排序算法。在该算法中，数组被反复分成两个相等的半区，然后以排序的方式合并它们。
- 快速排序：这是一种基于分治方法的排序算法，其中通过选择一个 pivot 元素（从数组中选择的元素）将数组划分为子数组。
- 堆排序：堆排序是一种基于二叉堆数据结构的比较型排序技术。它类似于选择排序，我们首先找到最小元素并将其放在开头。对剩余元素重复相同的过程。
- 计数排序：计数排序是一种基于特定范围之间键值的排序技术。它通过计算具有不同键值的元素数量（一种哈希方式）来工作。然后进行一些算术运算以计算每个元素在输出序列中的位置。
要了解有关所有其他类型排序算法的更多信息，请参考以下文章：
排序算法的比较：
最好情况
最坏情况
稳定性
—
—
—
N logN
N2
否
N logN
N * logN
是
N logN
N * logN
否
N
N2
是
N2
N2
否
N
N2
是
N+K
N+K
是
排序算法的实现：
下面是一个使用冒泡排序算法对数组进行排序的简单实现：
C++
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C