前言
当我们开始一次新的数据探索之旅时，面对成千上万行的原始数据，你是否曾感到无从下手？这时候，汇总统计量就是你的“指南针”。它们是用于描述和简化数据集的关键数值，包括均值、中位数、极差、标准差和方差等度量。这些数值能帮助我们迅速抓住数据的中心位置、离散程度以及分布的形状，从而为后续的深入分析奠定基础。
在 R 语言中，我们拥有极其丰富的工具来计算这些指标。无论是使用 R 语言自带的强大基础函数，还是借助社区中充满活力的扩展包，都能让我们高效地从数据中提取洞察。在这篇文章中，我们将深入探讨如何在 R 中计算汇总统计量。我们将以 R 中经典的 mtcars 数据集为例，通过实际代码，向你展示从基础统计到高级分布分析的完整流程。无论你是数据分析的新手，还是希望巩固基础的开发者，这篇文章都将为你提供实用的参考。
准备工作：认识我们的数据集
在开始编写代码之前，让我们先统一一下作战工具。我们将全程使用 mtcars 数据集。这是一个包含 32 辆汽车（主要是 1973-1974 年款的美国车型）的 11 个属性的数据框，涵盖了每加仑英里数、马力、气缸数等指标。它非常适合用来演示统计计算，因为它的数据量适中且变量类型丰富。
1. 利用 Base R：基础且强大的内置函数
R 语言的核心之所以强大，是因为它自带了一套非常完善的统计计算工具。我们不需要安装任何额外的包，就可以完成绝大多数的描述性统计分析。
1.1 单变量分析：深入细节
当我们只关注某一个特定变量（例如 mpg，即每加仑英里数）时，我们可以使用一系列内置函数来挖掘其背后的统计特征。让我们看看具体是怎么做的。
R 提供了以下核心函数来满足我们的需求：
summary(): 这是一个“多面手”函数，它能一次性展示最小值、最大值、均值、中位数以及四分位数。mean(): 计算算术平均值，即所有数值的总和除以数量。median(): 找出数据的中间值，对异常值不敏感。- INLINECODE7c334d1a / INLINECODE29a59f0a: 分别返回数据的最小值和最大值，用于确定数据的边界。
quantile(): 计算分位数，帮助我们了解数据在不同比例下的分布情况。sd(): 计算标准差，衡量数据围绕均值的波动程度。var(): 计算方差，即标准差的平方。cat(): 用于将输出结果格式化并打印到控制台。
下面是一段完整的代码示例，展示了如何计算 INLINECODEedaa3bf4 的各项指标，并使用 INLINECODE17b65695 进行了友好的格式化输出：
# 首先，确保数据已加载
data(mtcars)
# 使用 summary() 快速查看概览
cat("--- mtcars 数据集中 mpg 变量的摘要统计 ---
")
print(summary(mtcars$mpg))
# 计算具体的统计量
cat("
--- 详细统计指标 ---
")
cat("均值:", mean(mtcars$mpg), "
")
cat("中位数:", median(mtcars$mpg), "
")
cat("最小值:", min(mtcars$mpg), "
")
cat("最大值:", max(mtcars$mpg), "
")
cat("标准差:", sd(mtcars$mpg), "
")
cat("方差:", var(mtcars$mpg), "
")
# 计算特定的分位数 (例如 25%, 50%, 75%)
cat("
--- 四分位数 ---
")
print(quantile(mtcars$mpg))
#### 代码解读与结果分析
运行上述代码后，你将看到如下关键信息（这里我们结合实际意义进行解读）：
- 均值: 结果约为 20.09。这意味着这组汽车的平均油耗是每加仑 20 英里左右。
- 中位数: 结果约为 19.20。如果我们将所有汽车按油耗从小到大排序，排在中间的那辆车油耗是 19.20。
– 实战见解：如果你发现均值和中位数相差较大，这通常意味着数据中存在异常值或分布是偏态的。在这个例子中，它们比较接近，说明分布相对均匀。
- 极差: 从 10.40 到 33.90。这直观地展示了不同车型之间油耗的巨大差异。
- 标准差与方差: 标准差约为 6.03。这个数值越大，代表汽车之间的油耗差异越明显，数据越分散。
1.2 多变量分析：高效处理数据框
在实际工作中，我们很少只看一个变量。我们可能想要同时比较“油耗”、“排量”和“马力”。使用 Base R，我们可以非常优雅地一次性处理多个变量。
我们可以直接对数据框或数据框的子集应用 summary() 函数。
# 选择多个感兴趣的列进行分析
selected_vars <- mtcars[c("mpg", "disp", "hp", "wt")]
cat("--- 多变量汇总统计 ---
")
print(summary(selected_vars))
#### 深入理解四分位数
在输出结果中，你会看到 1st Qu. (第一四分位数, Q1) 和 3rd Qu. (第三四分位数, Q3)。这两个指标对于理解数据分布至关重要。
- Q1 (25%): 有 25% 的数据点小于或等于这个值。
- Q3 (75%): 有 75% 的数据点小于或等于这个值。
- IQR (四分位距): Q3 – Q1。它代表了中间 50% 数据的范围。相比极差，IQR 对异常值更加稳健，是衡量离散程度的一个极佳指标。在 Base R 中，你可以直接使用
IQR()函数来计算它。
2. 进阶分析：利用外部包计算高级统计量
虽然 Base R 已经覆盖了绝大多数基础知识，但在数据科学的进阶之路上，我们往往需要更深入的描述性统计，比如数据的分布形态（是偏左还是偏右？是陡峭还是平坦？）。这时，R 的扩展包社区就派上用场了。
2.1 使用 e1071 包：探索分布的形状
INLINECODEfe7c151b 是一个历史悠久且功能丰富的包，其中的 INLINECODE9d1f0a6f (偏度) 和 kurtosis (峰度) 函数能帮助我们揭示数据背后的形态。
- 偏度: 衡量数据分布的对称性。
– 值 > 0: 右偏（正偏），意味着大多数数据聚集在左侧，长尾拖在右侧（少数极大值拉高了均值）。
– 值 < 0: 左偏（负偏），意味着大多数数据聚集在右侧，长尾拖在左侧。
- 峰度: 衡量分布曲线的尖峭程度或尾部厚度。
– 在正态分布中，峰度（指超额峰度）通常接近 0。
– 峰度 > 0: 分布比正态分布更尖，尾部更厚（更容易出现极端值）。
#### 安装与加载
如果你还没有安装这个包，我们需要先安装它。
# 安装包（如果你已经安装过，可以跳过此步）
if(!require(e1071)) install.packages("e1071")
# 加载包
library(e1071)
#### 计算示例
“INLINECODEcb2c3ac2`INLINECODEf480d5a0mtcarsINLINECODE9269d599cylINLINECODEd12fb29cmpgINLINECODEef81635emeanINLINECODE71822a8emtcarsINLINECODE3e405fa4mpgmean <- mean(data$x)INLINECODEfdfdae01forINLINECODE0c8b6923sum(data$x)INLINECODE06f60679summaryINLINECODEc2305449meanINLINECODE213021c0sdINLINECODE6ed1d57ee1071 和 psych` 包，深入挖掘数据的分布形态（偏度和峰度），并生成专业的统计报表。
- 实战经验，讨论了处理缺失值的正确姿势、分组统计的高效写法以及大数据量下的性能考量。
正如你所见，R 语言为数据分析提供了一个从简单到复杂的完美阶梯。掌握这些基础统计函数的使用，是你通往数据科学高手之路的基石。下一步，我们建议你尝试加载自己的数据集，应用这些代码，看看能发现什么隐藏在数据背后的故事。祝你在数据探索的旅程中收获满满！