源内容（英文）
为了解释亚微观粒子的分子结构和组成，我们引入了动理学理论。该理论探讨了由于亚微观粒子不断运动和碰撞而导致的压力增加。它还讨论了气体的其他性质，如温度、压力、体积、粘度、扩散性、热导率等。该理论建立了微观粒子与宏观性质之间的联系。气体分子总是处于不断的运动中，并不断彼此碰撞以及与容器壁碰撞，在这种情况下，了解气体动力学既困难又重要。
物质的分子性质
众所周知，物质有三种形式：固体、液体和气体。固体的分子堆积紧密，它们之间的分子间空间非常小。在液体中，分子的堆积相对较松，因此它们之间的分子间空间相对较大。另一方面，气体的分子排列非常松散，与其他状态相比，其分子间距离最大。
> 让我们了解一下什么是自由程。根据定义，自由程是两次连续碰撞之间的距离。正如通过气体的行为所知，气体分子总是处于不断的运动中。
它们彼此之间以及与容器壁之间发生碰撞。假设分子1先与分子2碰撞，然后与分子3碰撞，依此类推。当分子1与分子2碰撞时，被称为第一次碰撞。当它与分子3碰撞时，被称为第二次碰撞，依此类推。
第一次和第二次碰撞之间的距离被称为自由程，记为 λ1，第二次和第三次碰撞之间的距离被称为 λ2，依此类推。由于在任意两次连续碰撞之间没有发生碰撞，因此，该路径被称为自由程（λ1, λ2, λ3 等）。
!image平均自由程
> 平均自由程是分子在碰撞之间经过的平均路径。已知有不同路径长度的不同自由程。下面列出了这些自由程，
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> λ1 = 第一个自由程
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> λ2 = 第二个自由程
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> λ3 = 第三个自由程
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> λn = 第n个自由程
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> 这些路径长度的平均值被称为平均自由程。因此，平均自由程可以（记为 λ）计算为，
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> λ = (λ1 + λ2 + λ3 + … λn)/n
平均自由程公式
让我们以一个直径为 d 的单分子为例。想象它穿过其他分子，考虑到其他分子是静止的且不发生碰撞，该分子以圆柱形式覆盖一定的距离。横截面积为 πd²。圆柱体的体积为 πd² × vt，其中 v 是分子的速度，t 是时间。让我们考虑单位体积内的分子数为 N/V。平均自由程可以写成，
λ = 路径长度/ 碰撞次数
\lambda=\dfrac{vt}{\pi d^2vt \frac{N}{V}}
\lambda=\dfrac{1}{\pi d^2 \frac{N}{V}}
由于没有考虑其他分子的特征，且分子和分母的速度不同。分子中的速度是平均速度，分母中的速度是相对速度。因此，分母中增加了一个 √2 的因子。
\lambda=\dfrac{1}{\sqrt{2}\pi d^2 \frac{N}{V}}
两次连续碰撞之间的时间，
\tau=\dfrac{1}{nv\pi d^2}
两次连续碰撞之间的平均距离，
l = \tau\times v =\dfrac{1}{n\pi d^2}
示例问题
问题 1：求氧气分子在 200K、1 atm 下在空气中运动的平均自由程。氧气分子的直径为 1.5 × 10-6 m。
解决方案：
> 由于平均自由程的公式已知，即，
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> λ = \frac{1}{\sqrt{2}\pi d^2 \frac{N}{V}}
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> N/V 是数密度，可以通过理想气体定律等同于 P/KT，
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> 因此，
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> λ = \frac{1}{\sqrt{2}\pi d^2 \frac{P}{KT}}
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> λ = \frac{1}{\sqrt{2}\pi (1.510^{-6})^2 \frac{101.3 10^3}{(1.38*10^{-23})200}}
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> λ = \frac{1}{\sqrt{2}\pi 0.825 10^{14}}\\ \frac{1}{3.66610^{14}}\\ 0.272*10^{-14}m
问题 2：求氧气分子在 100 K、1 atm 下在空气中运动的平均自由程。氧气分子的直径为 2 × 10-6 m。
解决方案：
> 由于平均自由程的公式已知，即，
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> λ = \frac{1}{\sqrt{2}\pi d^2 \frac{N}{V}}
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> N/V 是数密度，可以通过理想气体定律等同于 P/KT，
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