给定两个正整数 A 和 B 分别代表直角风筝的边长，我们的任务是计算出该直角风筝的外接圆和内切圆的面积。
> 所谓“直角风筝”，是指一种可以内接于圆的风筝形，其两个对角均为直角。风筝的对称轴同时也是其外接圆的直径。这条对称轴将风筝分割为两个全等的直角三角形，它们的边长分别为直角风筝的 A 和 B。
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示例：
> 输入： A = 3, B = 4
> 输出： 直角风筝的外接圆面积为 19.625，内切圆面积为 3.14
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> 输入： A = 10, B = 5
> 输出： 直角风筝的外接圆面积为 98.125，内切圆面积为 28.26
解题思路： 要解决这个问题，我们需要进行一些几何观察。请按照以下步骤进行操作：
- 在这里，我们设定 a = AB = AD 且 b = BC = CD。
- 在风筝 ABCD 中，对角 B 和 D 为 90°。因此，我们可以通过公式 tan (A/2) = b/a 和 tan(C/2) = a/b 来计算另外两个对角。
- 令 p 为对角线 AC 的长度，q 为对角线 BD 的长度。
- 我们可以利用勾股定理轻松计算出对角线 AC 的长度。因此，p = (a² + b²)^(1/2)。
- 由于这条对角线等于风筝外接圆的直径，因此外接圆的半径计算公式为 R = (a² + b²)^(1/2)/2。
- 进而，外接圆的面积将为 pi R R。
- 此外，由于所有风筝形都是切线四边形，因此内切圆的半径可以通过 r = 风筝的面积 / 风筝的半周长 来计算，即 r = a * b / (a + b)。
- 最后，内切圆的面积将为 pi r r。
下面是上述方法的实现代码：
C++
CODEBLOCK_27790a60
Java
CODEBLOCK_ea7f72e7
Python3
目录
Python program for the above approach
Function to calculate the area of
circumcircle of right kite
import math
pi = 3.14
def AreaOfCircumcircle(a, b):
# Find the radius
radius = math.sqrt(a a + b b)/ 2
return pi radius radius
Function to calculate the area of
incircle of right kite
def AreaOfIncircle( a, b):
# Find the radius
radius = (a * b) // (a + b)
return pi (radius*2)
Driver Code
Given Input
a = 10
b = 5
Function Call
circumarea = AreaOfCircumcircle(a, b)
print("Area of circumcircle of Right Kite is" ," " , format(circumarea,".3f"))
Function Call
inarea = AreaOfIncircle(a, b)
print("Area of incircle of Right Kite is" ," " , format(inarea,".2f"))