在日常的数据分析工作中，我们经常会遇到需要评估两个变量之间关系的情况。比如，我们可能会注意到一个普遍趋势：随着一个人身高的增加，其体重通常也会增加。这说明身高和体重之间存在某种联系。虽然通过肉眼观察散点图能让我们获得一个大致的“质量”上的判断（即是否存在关系），但我们往往需要一个精确的“数量”上的衡量，即它们之间的关联程度到底有多深。
为了解决这个问题，统计学提供了一个强大的工具——斯皮尔曼等级相关系数。与普通的皮尔逊相关系数不同，斯皮尔曼系数不仅能够处理线性的连续数据，还能处理定序数据（比如排名、评分等级），并且对异常值具有很强的鲁棒性。
在本文中，我们将深入探讨斯皮尔曼等级相关系数的核心原理，并通过两种不同的方法在 Excel 中一步步计算它。无论你是数据分析师，还是只是需要处理简单统计数据的学生，这篇文章都将帮助你掌握这一实用技能。我们将结合 2026 年最新的数据科学视角，探讨这一经典统计方法在现代 AI 辅助开发环境下的新应用。
目录
什么是斯皮尔曼等级相关系数？
斯皮尔曼等级相关系数是一种非参数度量方法。听起来很高深，其实它的核心理念非常直观：它不关心数据的绝对数值是多少，而是关心数据的排名。
举个例子，如果有两个学生，一个考了 100 分，一个考了 99 分，在斯皮尔曼的眼里，他们的差距和考 60 分与 59 分的差距是一样的，因为在这两组数据中，排名的差距都是 1。这种基于“秩”的计算方式，使得斯皮尔曼在处理非线性关系或存在明显“异常值”的数据时，比皮尔逊相关系数更加稳健和可靠。
系数值的范围解读
计算出的斯皮尔曼系数（通常记为 $r_s$ 或 $\rho$）始终位于 -1 到 1 之间。具体含义如下：
- +1 (完全正相关)： 表示一个变量的增加严格对应着另一个变量的增加。就像大家排队一样，第一名的总是对应第一，第二名的总是对应第二。
- 0 (无相关性)： 表示两个变量的排名变化毫无规律可循。一个变量变大了，另一个变量可能变大也可能变小，完全随机。
- -1 (完全负相关)： 表示一个变量的增加严格对应着另一个变量的减少。就像跑步比赛一样，第一名（最快）对应用时的倒数第一名（最慢）。
通常情况下，我们得到的数值介于这三个极值之间。数值越接近 1，正相关性越强；越接近 -1，负相关性越强。
为什么选择斯皮尔曼而非皮尔逊？
我们在 Excel 中常用的 CORREL 函数其实计算的是皮尔逊相关系数，它是基于原始数据的数值进行运算的。这在数据非常完美（正态分布、线性关系、无异常值）时效果很好。但现实世界的数据往往是杂乱的。
斯皮尔曼的优势在于：
- 抗干扰能力强： 假设你在分析一群人的收入和身高的关系，其中突然混入了一位亿万富翁（异常值）。皮尔逊系数可能会因为这个巨大的数值而被严重拉偏，但斯皮尔曼只看排名，亿万富翁只是“第一名”，不会破坏整体的趋势分析。
- 适用性广： 它可以用于定序数据。比如你想分析“客户满意度评分（1-5分）”和“复购意愿（高/中/低）”的关系，皮尔逊对此无能为力，而斯皮尔曼却能轻松胜任。
2026 视角：从手动计算到 AI 辅助分析
在我们最近的一个大型数据科学项目中，我们发现，虽然理解底层原理至关重要，但在 2026 年的工作流中，我们更多地结合了现代 AI 辅助编程的理念来处理 Excel 数据。
传统的数据分析流程往往是线性的：清洗 -> 排名 -> 计算。而现在，我们可以利用像 Cursor 或 Windsurf 这样的现代 IDE，配合 GitHub Copilot，直接生成复杂的 Excel 公式，甚至编写 Python 脚本（通过 Pandas 库）来处理 Excel 无法承载的海量数据。
虽然本文专注于 Excel 原生操作，但我们要强调一种“无代码”与“低代码”结合的思维方式。当你面对数万行数据时，Excel 的手动拖拽公式可能会变得缓慢。这时候，利用 AI 生成一段 Python 代码来执行斯皮尔曼计算，或者使用 Excel 内置的 Python 支持（这是近年来 Office 生态的重大更新），将是更高效的选择。
准备工作：掌握关键的 Excel 函数
在开始计算之前，我们需要熟悉两个将在后续方法中用到的关键函数。它们是我们武器库中的利器。
1. RANK.AVG 函数：获取排名
这是斯皮尔曼分析的基础。我们需要将原始数据转化为排名。
语法：=RANK.AVG(number, ref, [order])
- number：你想要求排名的那个数字。
- ref：包含所有数据的单元格区域（注意：这里通常需要使用 INLINECODEddc1455d 符号锁定绝对引用，比如 INLINECODE64208776，以便公式拖动时引用范围不乱跑）。
- order：排序方式。输入 INLINECODEdee81012 为升序，输入 INLINECODEa4aceba0 或忽略为降序。
为什么用 INLINECODE4362ff8b 而不是普通的 INLINECODE3f374c21？
当遇到并列第一时，普通的排名可能会给两个人都打“1”，下一个人却是“3”。而 RANK.AVG 会更科学地给并列者都打平均分（比如 1.5, 1.5, 3），这在统计学上对于计算相关系数更为准确。
2. CORREL 函数：计算相关性
这是 Excel 的内置函数，用于计算皮尔逊相关系数。我们将“变通”地使用它来计算斯皮尔曼系数。
语法：=CORREL(array1, array2)
- array1：第一组变量的数据集（这里我们将输入排名数据）。
- array2：第二组变量的数据集（这里我们将输入另一组排名数据）。
> 💡 洞察： 皮尔逊公式计算的是“线性相关性”，而斯皮尔曼公式计算的是“排名线性相关性”。数学上可以证明，如果我们对两组数据先进行排名，然后对排名数据使用皮尔逊公式，结果等价于斯皮尔曼公式。这是我们在 Excel 中最快捷的通用方法。
方法一：使用 CORREL 和 RANK 函数（推荐方法）
这种方法利用了我们刚刚提到的原理：斯皮尔曼系数 = 排名数据的皮尔逊系数。这种方法最稳健，因为它会自动处理数据中存在的重复值，不需要人工修正。
场景设定
假设我们有一组小型数据集，记录了 5 名学生的数学成绩和物理成绩。我们想知道数学成绩好的学生，物理成绩是否也倾向于好（即是否具备相关性）。
原始数据：
数学
:—
80
90
75
60
85
步骤 1：对数据进行排名
首先，我们需要把分数转化为排名。
- 创建列： 在数据表旁边新建两列，分别命名为“数学排名”和“物理排名”。
- 输入公式： 在“数学排名”的第一个单元格（假设是 D2）输入以下公式：
=RANK.AVG(B2, $B$2:$B$6, 0)
这里 INLINECODE83d3d17f 是张三的数学分数，INLINECODEb9f3f83c 是所有数学分数的区域，0 表示降序（分数越高排名越靠前）。
- 填充公式： 将 D2 的公式向下拖动，填充到所有学生。同样地，在“物理排名”列（假设是 E2）输入对应物理成绩的排名公式：
=RANK.AVG(C2, $C$2:$C$6, 0)
此时你的表格看起来像这样：
数学 (B)
数学排名 (D)
:—
:—
80
3
90
1
75
4
60
5
85
2
注意：观察孙七，数学排名第 2，物理排名第 1。这里数据非常整齐，没有重复分数，所以排名都是整数。如果遇到分数相同，RANK.AVG 会自动生成小数排名，这正是我们想要的。
步骤 2：计算排名的相关性
现在我们有了两组排名数据。我们只需要计算这两组数据的皮尔逊相关系数，结果就是斯皮尔曼系数。
- 选择一个空白单元格。
- 输入以下公式：
=CORREL(D2:D6, E2:E6)
这里 INLINECODEf6d208c2 是数学排名区域，INLINECODEfa1479a7 是物理排名区域。
结果分析
在这个特定的例子中，计算结果将是 0.9。
这个数值非常接近 1，表示极强的正相关性。这意味着数学成绩排名高的学生，物理成绩的排名也大概率很高。这两种学科的成绩呈现出高度的一致性。
方法二：使用原始公式计算（仅适用于无重复数据）
如果你确定你的数据非常干净，没有任何重复值，或者你想深入理解统计学原理，可以使用经典公式法。
公式回顾
$$rs = 1 – \frac{6\sum di^2}{n(n^2-1)}$$
这意味着我们需要计算三个要素：$n$（样本量）和 $\sum d_i^2$（排名差值的平方和）。
场景设定
为了演示方便，我们使用一组简单的数据：
变量 X: [10, 20, 30, 40]
变量 Y: [15, 25, 35, 45]
显然这是一个完全正相关的关系。
步骤 1：计算排名和差值
我们需要计算每个数据对的排名之差 $d$，然后计算 $d^2$。
变量 Y
Y排名
平方 d^2
:—
:—
:—
15
1
0
25
2
0
35
3
0
45
4
0你可以使用 Excel 自动完成这些列。差值列的公式是 INLINECODEd936656b，平方列的公式是 INLINECODEfb46c8e8 或 d^2。
步骤 2：计算总和并套用公式
- 求和 ($d^2$)： 使用
=SUM()函数计算所有 $d^2$ 的和。在这个例子中，和为 0。 - 确定 n： 数一下有多少行数据，这里是 4。
- 最终计算： 在空白单元格输入：
=1 - (6 * SUM(G2:G5)) / (4 * (4^2 - 1))
(假设 G 列是 $d^2$ 列)
结果： 结果为 1。这验证了我们的数据是完全正相关的。
实战应用与最佳实践：超越基础计算
掌握了计算方法后，让我们聊聊如何在实际工作中运用它。在 2026 年的背景下，单纯的计算只是第一步，关键在于如何将统计结果转化为业务决策。
场景一：用户行为分析中的“异常值”应对
作为产品经理，你可能会分析“用户在网站上停留的时间”和“用户购买商品的数量”之间的关系。原始数据可能杂乱无章，有些用户停留很久但什么都不买（乱逛），有些用户停留很短直接购买（目的性强）。直接用皮尔逊系数可能会因为几个“乱逛”的极端用户而产生误导。此时，将用户按“停留时长排名”和“购买数量排名”计算斯皮尔曼系数，能更准确地揭示两个变量之间真实的一致性趋势。
在我们的实际项目中，当遇到长尾分布的数据时，斯皮尔曼总是首选。
场景二：问卷调研与定性数据量化
在满意度调查中，数据通常是 1-5 分的定序数据。比如“推荐意愿”和“满意度”。你不能说 4 分比 2 分“多两倍”，你只能说是“更高”。斯皮尔曼正是为此设计的，它能精准判断“满意度高的人是否也倾向于推荐”。
生产级代码/公式示例
在企业级数据处理中，我们通常会将这些步骤封装成一个动态数组公式，或者结合 Power Query 使用，以避免手动拖动公式的错误风险。
假设我们需要处理一个包含 10,000 行数据的表格，手动操作不仅慢而且容易出错。现代 Excel 支持的动态数组公式可以这样写：
=CORREL(RANK.AVG(B2:B10001, B2:B10001, 0), RANK.AVG(C2:C10001, C2:C10001, 0))
注意：对于极大数据集，建议使用 Power Query 进行排名预处理，以提高计算性能。
性能优化与容灾
当我们处理成千上万行数据时，Excel 的计算引擎可能会面临压力。如果发现计算变慢，我们可以采取以下策略：
- 转换为静态值： 一旦计算出排名，如果源数据不再变动，可以将排名列“复制-粘贴为数值”，以减少实时计算开销。
- 使用 LET 函数： 在现代 Excel 中，使用
LET函数可以避免重复计算，提升效率。
=LET(dataX, B2:B1000, dataY, C2:C1000, rankX, RANK.AVG(dataX, dataX, 0), rankY, RANK.AVG(dataY, dataY, 0), CORREL(rankX, rankY))
这种写法不仅专业，而且易于维护，符合现代工程化开发的理念。
常见错误排查与边界情况
让我们思考一下这个场景：你计算出了结果，但 Excel 显示 INLINECODE33e400ee 或者 INLINECODE1d321009。这通常意味着什么？
- 引用区域不一致： 在使用 INLINECODE0738037a 或 INLINECODEa8ae8345 时，最常见的手误是两组数据的区域大小不一样（比如一个包含了标题行，另一个没包含）。Excel 会返回 INLINECODE04e921e8 错误。请务必确保 INLINECODEe50e565b 和
Array2的行数完全一致。 - 忽略了绝对引用： 在使用 INLINECODE029ab9b1 并拖动公式时，忘记给数据范围加上 INLINECODE735cd3f7 符号（如
$A$1:$A$10）。这会导致引用范围“飘移”，导致排名计算错误。 - 数据中有非数字字符： 如果数据中混入了空格或文本，INLINECODEa19c182e 函数会报错。建议先用 INLINECODE22f0e93e 或
TRIM()清洗数据，或者使用 Excel 的“分列”功能确保数据格式纯净。 - 所有数据完全相同： 如果你的某个变量所有值都一样（例如所有数学成绩都是 100 分），那么排名会有问题（分母为零），斯皮尔曼系数无法计算。
总结与进阶建议
在这篇文章中，我们系统地学习了如何在 Excel 中计算斯皮尔曼等级相关系数。我们不仅了解了它作为非参数检验的优势（处理定序数据、抗异常值），还掌握了两种具体的实现路径：简化的 CORREL+RANK 组合拳以及原始公式法。
给你的建议是：
在 99% 的日常工作中，请直接使用 方法一（CORREL + RANK.AVG）。它简单、快捷，并且由 Excel 自动处理复杂的“结秩”问题，减少了人为计算错误的概率。
随着我们进入 2026 年，数据分析工具正在经历一场由 AI 驱动的变革。理解这些基础统计原理，能够让你在与 AI 协作（如使用 Cursor 或 GitHub Copilot 编写分析脚本）时，更准确地描述需求，并验证 AI 生成的代码逻辑是否正确。
下一步行动：
打开你的 Excel，找一份过去做过分析的“相关系数”表格，尝试用今天学到的斯皮尔曼方法重新跑一遍数据。你可能会发现，当数据不那么完美时，斯皮尔曼给出的结论往往比皮尔逊更符合你的直觉。数据的世界不是理想化的数学模型，拥有一把像斯皮尔曼这样“粗糙但真实”的尺子，能让你走得更远。