比尔-朗伯定律（Beer-Lambert Law） 是 比尔定律（Beer’s Law） 和 朗伯定律（Lambert’s Law） 的结合。该定律将吸收光的强度与吸收介质的厚度以及溶液的浓度联系起来。这项定律最早由 Pierre Bouguer 在 1729 年之前提出。根据 Johann Heinrich Lambert 的贡献，定律引入了光程长度作为影响消光的因素。最后，在 1852 年，Beer 将该定律扩展到包含溶液的浓度，从而形成了比尔-朗伯定律。
比尔定律（Beer‘s law） 指出，溶液对光的吸收与光线通过的样品浓度成正比。
> A = log10(Io/I) ~ C
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> A = εC
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> 其中，
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> A = 吸光度
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> C = 溶液的浓度
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> ε = 吸光率或摩尔衰减系数
该定律用于理解化学分析以及光学系统的衰变。
朗伯定律（Lambert‘s law） 指出，在均匀溶液中，光的吸收与透射样品的长度（即厚度）成正比。
> A = log10(Io/I) ~ l
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> A = εl
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> 其中，
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> A = 吸光度
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> l = 光线通过的样品长度
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> ε = 吸光率或摩尔衰减系数
比尔-朗伯定律（Beer-Lambert‘s Law）
根据比尔-朗伯定律，溶液中的能量吸收与给定溶液的摩尔消光系数和溶质浓度成正比。
溶液中粒子的散射和界面的反射会导致光强度的一些损失，但这主要归因于溶液的吸收。I 与 Io 的比值取决于吸收介质的光程长度 l 和吸收溶液的浓度 c。这些因素与朗伯定律和比尔定律相关联。
当物体暴露在辐射中时，部分入射辐射被吸收，部分被散射，部分被透射。作为吸收的结果，透射光的物质强度，即透射光强度，会发生变化。入射光被吸收的部分取决于吸收介质的厚度。朗伯推导出了单色光通过厚度为 dx 的均匀介质时，强度减小量与光强度 I 之间的定量关系。这就是我们所说的朗伯定律，它可以表示为：由于介质厚度而在任意点导致的光强度减小量与光强度成正比。
– dI / dx ∝ I —– (1)
其中 dI 是光线通过微小距离 dx 时光强度的微小减小量，I 是即将进入介质之前的单色光强度。
– dI / dx = aI —– (2)
其中 –dI/dx 是强度随厚度 dx 的减小率，a 被称为吸收系数。
对式 (2) 进行分离变量并积分，
– ln I = ax + C —– (3)
其中 C 是积分常数。当 x = 0 时，I = Io。因此，C = – ln Io。将其代入方程 (3) 得出：
ln I/ Io = – ax —- (4)
方程 (4) 也可以写成，
I = Io e−ax —- (5)
方程 (5) 也可以写成，
log I/ Io = − a/ 2.303 x —- (6)
或者，log I/ Io = -a‘ x —- (7)
其中 a‘ (= a / 2.303) 是消光系数，-ln I / Io 是介质的吸光度。吸光度用 A 表示。
吸光度（Absorbance） 是一个无量纲量，它取决于光程长度、吸收物质的浓度以及光的波长。
朗伯-比尔定律表明，当光线通过一定厚度的溶液时，入射光被吸收的速率不仅取决于光强度 I，还取决于溶液的浓度 c。这一点由 Beer 进行了扩展。这就是我们所说的朗伯-比尔定律。
-dI / dx ∝ c —– (8)
结合这两条定律 – dI / dx ∝ b × I × c —– (9)
表示时，b 被称为摩尔吸收系数。
与朗伯定律类似，我们可以对方程 (9) 进行如下变换： log I / Io = −b / 2.303 × c × x —– (10)
log I / Io = – ε × c × x ——— (11)
这里，ε (= a / 2.303) 被称为摩尔消光系数，单位表示为 L /mol/cm。
摩尔消光系数： 它衡量电子跃迁的概率。摩尔消光系数越高，电子跃迁的可能性就越高。
摩尔消光系数 ε 取决于待吸收溶质的类型和所使用的入射光波长。方程 11 即为比尔-朗伯定律。
比尔-朗伯定律的必要条件
为了避免偏差，朗伯-比尔定律必须满足某些条件