Java程序：用矩阵形式表示线性方程组

让我们通过一个示例来看看线性方程组的形式：

!image

我们需要将系数和变量的输入纳入考虑范围。整个过程主要包含以下几个步骤：

• 首先，我们需要在程序中导入 Scanner 包，以便使用 Scanner 类的对象来获取用户输入。
• 接着，初始化一个数组来存储方程组中的变量。
• 借助 Scanner 类的对象，从用户那里获取变量的系数。
• 最后，通过循环结构，将这些方程转换为矩阵的形式。

我们将通过两个示例来进行演示：

• 矩阵形式的3变量线性方程组。
• 矩阵形式的N变量线性方程组。

示例演示： 让我们先考虑数学中最常用的实际线性方程，即3变量线性方程。

**输入：** ax + by + cz = d

**输出：** 1 2 3 x = 10
     5 1 3 y = 12
      7 4 2 z = 20

示例 1： 3变量线性方程组矩阵形式的 Java 程序。

Java


CODEBLOCK_3bb9b0c2

输出结果：

!image

现在，让我们将其推广到任意 N 值的情况：“n变量线性方程”。

示例演示：

**输入：** ax + by + cz + ... = d

**输出：** 1 2 3 x = 10
        5 1 3 y = 12
     7 4 2 z = 20
     ...
     ...

示例 2： N变量线性方程组矩阵形式的 Java 程序。

Java

`

import java.util.Scanner;

public class Linear_Equations_n {
    public static void main(String args[])
    {
        System.out.println(
            "******** n variable linear equation ********");
        // Initializing the variables
        char[] variable
            = { ‘a‘, ‘b‘, ‘c‘, ‘x‘, ‘y‘, ‘z‘, ‘w‘ };
        System.out.println("Enter the number of variables");
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int num = sc.nextInt();
        System.out.println(
            "Enter the coefficients variable");
        System.out.println(
            "Enter in the format shown below");
        System.out.println("ax + by + cz + ... = d");
      
        // Input of coefficients from user
        int[][] matrix = new int[num][num];
        int[][] constt = new int[num][1];
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            for (int j = 0; j < num; j++) {
                matrix[i][j] = sc.nextInt();
            }
            constt[i][0] = sc.nextInt();
        }
        // Representation of linear equations in form of
        // matrix
        System.out.println(
            "Matrix representation of above linear equations is: ");
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            for (int j = 0; j < num; j++) {
                System.out.print(" " + matrix[i][j]);
            }
            System.out.print("  " + variable[i]);
            System.out.print("  =  " + constt[i][0]);
            System.out.println();
        }
        sc.close();
    }
}