2026年视野下的罗马数字：从古老算法到现代AI辅助开发实践

在这篇文章中，我们将深入探讨罗马数字的奥秘。虽然这听起来像是一个初学者的数学话题，但在2026年的技术背景下，如何编写一个健壮的罗马数字转换器，实际上是考察我们算法思维、代码质量以及AI辅助编程能力的绝佳试金石。

我们不仅会学习1到100的罗马数字对照表，还会分享我们作为专业开发者在实际生产环境中处理此类问题的经验，特别是如何利用现代Agentic AI和Vibe Coding（氛围编程）理念来提升开发效率。

罗马数字的定义与现代视角

罗马数字是基于古罗马系统的数字记数法中使用的符号。这些符号是 I, V, X, L, C, D, 和 M，分别代表 1, 5, 10, 50, 100, 500, 和 1,000。例如：XIV = 14, XX = 20, XL = 40, XC = 90, CL = 150, CCC = 300。

在传统的软件工程面试中，"整数转罗马数字"（Integer to Roman）是一道经典的算法题。但在今天，我们更关注如何编写可维护、可扩展且符合人类直觉的代码。正如我们之前提到的，古罗马人没有零的概念，但这并不意味着我们的代码可以缺乏边界情况处理。

罗马数字 1 到 100 – 核心算法与书写步骤

在我们深入研究代码之前，让我们先理解其背后的逻辑。这种逻辑是编写任何自动化转换工具的基础。

> ### 步骤 1：拆解数字

>

> 将给定的数字分解为其主要部分。首先选择小于或等于该数字的最大罗马数字，并减去其值。这在算法上被称为贪心算法。

>

> ### 步骤 2：使用减法规则

>

> 罗马数字遵循特定的减法规则：

>

> – 如果较小的数字放在较大的数字之前，则减去较小的值。（例如，IV = 4, IX = 9）。

> – 如果较小的数字放在较大的数字之后，则将值相加。（例如，VI = 6,

1 到 100 罗马数字列表

为了方便我们快速查阅以及进行单元测试的断言，以下是完整的列表。在我们使用Cursor或GitHub Copilot等IDE编写测试用例时，这些数据是必不可少的黄金标准。

1 = I

2 = II

3 = III

4 = IV

5 = V —

—

—

—

— 6 = VI

7 = VII

8 = VIII

9 = IX

10 = X 11 = XI

12 = XII

13 = XIII

14 = XIV

15 = XV 16 = XVI

17 = XVII

18 = XVIII

19 = XIX

20 = XX 21 = XXI

22 = XXII

23 = XXIII

24 = XXIV

25 = XXV 26 = XXVI

27 = XXVII

28 = XXVIII

29 = XXIX

30 = XXX 31 = XXXI

32 = XXXII

33 = XXXIII

34 = XXXIV

35 = XXXV 36 = XXXVI

37 = XXXVII

38 = XXXVIII

39 = XXXIX

40 = XL 41 = XLI

42 = XLII

43 = XLIII

44 = XLIV

45 = XLV 46 = XLVI

47 = XLVII

48 = XLVIII

49 = XLIX

50 = L 51 = LI

52 = LII

53 = LIII

54 = LIV

55 = LV 56 = LVI

57 = LVII

58 = LVIII

59 = LIX

60 = LX 61 = LXI

62 = LXII

63 = LXIII

64 = LXIV

65 = LXV 66 = LXVI

67 = LXVII

68 = LXVIII

69 = LXIX

70 = LXX 71 = LXXI

72 = LXXII

73 = LXXIII

74 = LXXIV

75 = LXXV 76 = LXXVI

77 = LXXVII

78 = LXXVIII

79 = LXXIX

80 = LXXX 81 = LXXXI

82 = LXXXII

83 = LXXXIII

84 = LXXXIV

85 = LXXXV 86 = LXXXVI

87 = LXXXVII

88 = LXXXVIII

89 = LXXXIX

90 = XC 91 = XCI

92 = XCII

93 = XCIII

94 = XCIV

95 = XCV 96 = XCVI

97 = XCVII

98 = XCIX

99 = XCIX

100 = C

现代开发实践：从算法到生产级代码

让我们思考一下这个场景：你正在为一个现代化的历史数据档案系统或是一个区块链上的智能合约编写数字转换逻辑。简单的硬编码（if num == 1 return "I"）早已过时。我们需要的是高效、可维护的解决方案。

贪心算法实现（生产级标准）

在2026年，我们推崇"Clean Code"（整洁代码）原则。下面是我们推荐的一种实现方式，它利用了贪心算法的思路，不仅适用于1到100，还可以轻松扩展到更大的数字（只要内存允许）。

我们注意到，处理罗马数字的关键在于处理减法特例（如 IV, IX, XL）。为了简化逻辑，我们可以将这些特例也视为独立的"面值"。

#### Python 示例：构建高可读性转换器

# -*- coding: utf-8 -*-
# 环境: Python 3.12+
# 在我们的项目中，我们将罗马数字视为一种"货币找零"问题

def int_to_roman_v2(num: int) -> str:
    """
    将整数转换为罗马数字。
    使用2026年推荐的类型注解和详细的文档字符串。
    
    Args:
        num (int): 输入的整数 (1-3999, 本例主要讨论1-100)
    
    Returns:
        str: 对应的罗马数字字符串
    """
    # 定义映射表：我们将特殊的减法组合(如900, 400)也视为一个单位
    # 这种策略避免了复杂的条件判断，使得代码更加扁平化
    val = [
        1000, 900, 500, 400,
        100, 90, 50, 40,
        10, 9, 5, 4,
        1
    ]
    syms = [
        "M", "CM", "D", "CD",
        "C", "XC", "L", "XL",
        "X", "IX", "V", "IV",
        "I"
    ]
    
    roman_num = ‘‘
    i = 0
    
    # 我们可以在这里添加日志记录，以便在生产环境中进行追踪
    # import logging; logging.info(f"Converting {num} to Roman")
    
    while num > 0:
        # 贪心策略：尽可能减去最大的值
        count = num // val[i]
        roman_num += syms[i] * count
        num -= val[i] * count
        i += 1
    
    return roman_num

# 让我们运行一个简单的测试
if __name__ == "__main__":
    # 测试 2026 某个虚构产品的版本号或者年份
    print(f"2026 -> {int_to_roman_v2(2026)}") # 应输出 MMXXVI
    print(f"99 -> {int_to_roman_v2(99)}")     # 应输出 XCIX

LLM 驱动的调试与优化

在开发上述函数时，你可能会遇到边界情况。比如，如果你忘记了 900 (CM) 的处理，结果就会出错。

在Vibe Coding（氛围编程）时代，我们不会手动去栈里查找错误。我们会直接问身边的 AI Pair Programmer："这个函数在输入 40 时输出 XXXX，但实际上应该是 XL，请帮我修复."

#### 现代调试流程：

• 复现 Bug: 在 IDE 的 Playground 中运行代码。
• 上下文感知分析: AI 会分析我们的 INLINECODEa7773b54 和 INLINECODEd11ce3b2 数组，发现我们漏掉了 INLINECODE5357daea 对应的 INLINECODE80ed6f8c 和 INLINECODEd4b1a243 对应的 INLINECODE48306138。
• 自动修复: AI 建议我们在数组中插入缺失的键值对，并解释为什么这样修改是正确的。

这不仅节省了时间，更重要的是，它充当了我们的安全网。在这个例子中，我们展示了如何将一个简单的数学问题转化为工程化的解决方案。

罗马数字规则与常见陷阱深度解析

在我们最近的一个项目中，我们需要为一个前端 UI 组件添加分页器（使用 I, II, III…），我们踩了一些坑。让我们分享一下这些经验，帮助你避开雷区。

核心规则回顾

• 符号相加原则: 当较小的符号位于较大的符号右侧时，值相加。例如，VI (5+1=6)。
• 符号相减原则: 当较小的符号位于较大的符号左侧时，值相减。注意，减法仅限于特定组合：IV, IX, XL, XC, CD, CM。切记，你不能写 INLINECODE6b88bcf8 代表 99，这在标准罗马数字中是非法的（应为 INLINECODE98ba7282）。这是一个极其常见的面试陷阱。
• 重复限制: 符号 INLINECODEebc008e2, INLINECODEf6deaf26, INLINECODEa11f33d9 (5, 50, 500) 从不重复。INLINECODE0068319f, INLINECODEc73f11d5, INLINECODE5c216e1a, INLINECODEdb1e90ed (1, 10, 100, 1000) 最多可以连续重复三次（例如 INLINECODE8ddc6b17 是 3，但 INLINECODE089fb8ec 是 4，不是 INLINECODE35e29acb——除了时钟面上的传统写法外）。

2026年视角下的数据验证

当我们在构建 Serverless 或 边缘计算 应用时，输入验证至关重要。我们不能信任客户端传来的任何数据。

// Node.js / Edge Runtime 示例

function validateRomanInput(s) {
    // 使用正则表达式进行初步的"黑盒"验证
    // 这是我们防止恶意输入的第一道防线
    const romanRegex = /^(M{0,3})(CM|CD|D?C{0,3})(XC|XL|L?X{0,3})(IX|IV|V?I{0,3})$/;
    return romanRegex.test(s);
}

// 在实际业务中，我们可能会结合 Zod 或 Yup 这样的验证库
// 来确保数据类型的完整性

1 到 100 罗马数字图表

虽然我们有代码，但在 UI 设计或快速查找时，一个直观的图表仍然是最好的工具。

!1 到 100 罗马数字图表

这张图表展示了从 1 到 50 的详细拆解，这是我们在开发"游戏关卡"或"书籍章节"功能时最常引用的区间。

1 到 50 罗马数字表（快速参考）

数字

罗马数字

数字

罗马数字

数字

罗马数字

数字

罗马数字

数字

罗马数字

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

1

I

11

XI

21

XXI

31

XXXI

41

XLI

2

II

12

XII

22

XXII

32

XXXII

42

XLII

3

III

13

XIII

23

XXIII

33

XXXIII

43

XLIII

4

IV

14

XIV

24

XXIV

34

XXXIV

44

XLIV

5

V

15

XV

25

XXV

35

XXXV

45

XLV

6

VI

16

XVI

26

XXVI

36

XXXVI

46

XLVI

7

VII

17

XVII

27

XXVII

37

XXXVII

47

XLVII

8

VIII

18

XVIII

28

XXVIII

38

XXXVIII

48

XLVIII

9

IX

19

XIX

29

XXIX

39

XXXIX

49

XLIX

10

X

20

XX

30

XXX

40

XL

50

L## 罗马数字示例与应用场景

让我们跳出语法，看看这些数字用在哪里。理解上下文有助于我们编写更贴合业务的代码。

• 网页列表与大纲: Markdown 解析器（如我们正在使用的这个）通常支持自动罗马数字列表。如果你正在编写一个 Markdown 编辑器，处理这种有序列表的逻辑就需要用到我们刚才讨论的算法。
• 版权年份: 在电影片尾或网站页脚，你经常看到 © MMXXVI (2026)。
• 皇室与教皇名称: 虽然我们不是皇室成员，但在数据库建模时，如果是存储历史人物数据，字段设计需要考虑罗马数字的排序问题（注意：罗马数字字符串排序不等于数值排序）。

编码挑战：数值排序问题

如果你在 SQL 中直接对存储 INLINECODE9dc656e1, INLINECODE2010b025, INLINECODE6c9f76fc 的字符串列进行 INLINECODEc8b745eb，结果会是错误的。作为一个经验丰富的开发者，我们建议：

• 方案 A: 存储额外的整型列 sort_order。
• 方案 B: 使用数据库的自定义函数进行实时转换（性能较低，不推荐高频使用）。

总结与展望

罗马数字虽古老，但其逻辑在现代计算机科学中依然充满活力。从基础的贪心算法到结合 AI Agent 的自动化测试，这不仅是关于"如何转换"的问题，更是关于"如何思考问题"。

随着AI原生应用的普及，像罗马数字转换这样的确定性逻辑，越来越多地被交给底层库或 LLM 直接处理。但理解其背后的原理，能让我们更好地 Prompt AI，写出更准确的提示词。

希望这篇文章不仅让你掌握了 1 到 100 的罗马数字，更启发你用 2026年的工程思维去重新审视这些经典问题。在下一次的项目中，当你再次看到 INLINECODEf57befcf 和 INLINECODEe6312cd0 时，你看到的不仅仅是数字，而是代码的健壮性与历史的交汇。

让我们继续在代码的世界里探索，下一个经典话题见！