晶格点阵和晶体固体中原子的紧密堆积是其显著特征。然而，在这些结构中仍然存在着空隙，也就是它们排列中的缺口。许多研究人员认同，原子之间的距离对物质的特性有着显著的影响。让我们深入探讨一下四面体空隙和八面体空隙。
什么是空隙？
> 在球体的紧密堆积中，会留下一些空洞或空隙。晶体中的这些空位被称为间隙空隙（interstitial Voids）或间隙位点（interstitial sites），或者简称为空隙。两种主要的间隙空隙是四面体空隙和八面体空隙。
由两层排列组成的球体堆积包含两种类型的空位。由四个球体形成的空隙称为四面体空隙，而由六个球体形成的空隙称为八面体空隙。
间隙空位或间隙位点的存在在过渡金属化学中起着重要作用。由于金属原子之间存在空间，过渡金属可以很容易地容纳较小的非金属原子，如氢、硼、碳和氮。这些化合物被称为间隙化合物。
空隙的类型
四面体空隙
当第二层的一个球体放置在第一层三个相互接触的球体之上时，这些球体的球心位于一个四面体的顶角上。空隙的形状可能并非严格的四面体，但围绕该空隙的排列方式是四面体的。在具有四面体排列的四个球体之间的空间被称为四面体空隙或四面体空间。一个晶体中，每个原子对应两个四面体空隙。
晶格中四面体空隙的数量可以很容易地计算出来。在这种情况下，空隙的数量将是球体（即晶胞）数量的两倍。因此，将存在“2n”个四面体空隙。
空隙的体积远小于球体的体积。因为空隙产生于四个球体的中心，所以四面体空隙的配位数为四。
!image四面体空隙
> 四面体空隙半径与紧密堆积原子半径之间的关系- 我们可以通过将四个球体放置在立方体的错位顶角上来表示一个四面体空隙。需要注意的是，在稳定的四面体排列中，位于顶角的四个球体是相互接触的。然而，为了简化起见，球体在图中用分开的圆圈表示。实际上，所有的球体都是相互接触的。设立方体每边的长度为 1 cm，四面体空隙的半径为 r，球体的半径为 R。
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> !image四面体空隙
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> AC² = AB² + BC²
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> AC = √(AB² + BC²)
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> = √(a²+ a²) = √2 × a
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> A 和 C 位于面对角线上
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> AC = R + R = 2R
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> 2R = √2 a 或 R = (√2 × a)/2 …(i)
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> 现在在直角三角形 ACD 中，AD 是体对角线，且
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> AD² = AC² + CD²
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> AD = √(AC² + CD²)
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> = √2a² + a² = √3a
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> 四面体出现在体对角线 AD 的中心，因此该对角线长度的一半等于半径 R 和 r 之和。因此，
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> R + r = (AD)/2 = (√(3) × a)/2 …(ii)
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> 将方程 (ii) 除以 (i) 得
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> (R + r)/R = (√(3a))/2 × 2/(√(2a))
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> = (√3)/(√2)
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> 1 + r/R = (√3)/(√2)
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> r/R = (√3)/(√2) – 1 = (√3 – √2)/(√2)
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> = (1.732-1.414)/1.414
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> r = 0.225 R
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> 因此，为了占据一个四面体空隙，原子的半径必须是球体半径的 0.225 倍。
八面体空隙
八面体空隙是一种在六个球体中心形成的空间或空隙。从图中可以看出，每个八面体空隙都是由第一层和第二层的三角形空隙组合而成的。由位于对侧的两个等边三角形的顶点形成的空隙称为八面体空隙或八面体位点。因此，这个空隙被位于正八面体顶点上的 6 个球体所包围。一个晶体中，每个原子对应一个八面体空隙。
因此，当第一层的四面体空隙与第二层的四面体空隙对齐时，就形成了八面体空隙。在这里，空隙形成于六个球体的中心。所以八面体空隙的配位数为六。
如果该数量