Python | 双边滤波详解

双边滤波是一种用于平滑图像和降低噪声的技术，同时它能够保持边缘清晰。我们在这里介绍过使用均值滤波的方法，而在这里探讨了中值滤波的应用。然而，这些卷积操作往往会丢失重要的边缘信息，因为它们不加区分地模糊了所有内容——无论是噪声还是边缘。为了解决这个问题，非线性双边滤波应运而生。

高斯模糊

高斯模糊的数学表达如下：

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在这里， GA[I]p 是像素 p 处的结果，而等式右边本质上是所有像素 q 的加权和，权重由高斯函数决定。 Iq 是像素 q 处的强度值。

双边滤波：增加边缘项

双边滤波的数学表达如下：

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在这里，归一化因子和范围权重是加入到前一个方程中的新项。 \sigmas 表示核的空间范围，即邻域的大小； \sigmar 表示边缘的最小幅度。它确保了在模糊处理时，只考虑那些强度值与中心像素相似的像素，从而保持剧烈的强度变化（即边缘）不变。 \sigmar 的值越小，边缘就越清晰。随着 \sigmar 趋向于无穷大，该方程就趋向于高斯模糊。

OpenCV 提供了一个名为 bilateralFilter() 的函数，其参数如下：

• d: 每个像素邻域的直径。
• sigmaColor: 颜色空间中的 \sigma 值。该值越大，颜色相差较远的像素也会开始混合。
• sigmaSpace: 坐标空间中的 \sigma 值。该值越大，只要颜色在 sigmaColor 范围内，距离较远的像素也会相互混合。

代码：
输入： 带有噪声的图像。

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代码：实现双边滤波

import cv2

# 读取图像
img = cv2.imread(‘taj.jpg‘)

# 应用双边滤波，设置 d = 15,
# sigmaColor = sigmaSpace = 75.
bilateral = cv2.bilateralFilter(img, 15, 75, 75)

# 保存输出结果
cv2.imwrite(‘taj_bilateral.jpg‘, bilateral)

双边滤波的输出结果

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与均值滤波和中值滤波的对比

以下是均值滤波 (cv2.blur(img, (5, 5))) 的输出结果。

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以下是中值滤波 (cv2.medianBlur(img, 5)) 的输出结果。

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以下是高斯滤波 (cv2.GaussianBlur(img, (5, 5), 0)) 的输出结果。

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我们可以很容易地发现，所有这些去噪滤波器都会导致边缘模糊（涂抹），而双边滤波则能很好地保留它们。