迁移率被正确定义为单位电场强度下的漂移速度值。因此，在特定的电场强度下，粒子运动得越快，其迁移率就越大。任何特定类型的粒子在特定固体中的迁移率可能会随温度变化。它通常用符号 ‘μ‘ 表示。其单位是 m²/Vs。
电流是带电粒子（如电子或离子）流经导体的过程。它的大小被定义为流过某一平面或进入某一控制容体的净电荷流动率。电流的符号是 ‘I‘。其单位是安培（ampere）。
根据欧姆定律
> I = V/R
>
> 其中，
>
> – I 是线圈中流动的电流，单位为安培，
> – V 是线圈两端的电压，单位为伏特，
> – R 是电阻，单位为欧姆。
众所周知，带电粒子在导体中因电场作用而获得的平均速度被称为漂移速度。当在导体两端施加电压时，自由电子会获得与电场方向相反的速度。因此，这会产生一个微小的漂移速度。计算漂移速度的公式为：
> Vd = I/neA
>
> 其中，
>
> – I = 电流
> – e = 电子电荷
> – A = 面积
> – n = 自由电子密度
迁移率的公式如下：
> μe = Vd/E
>
> 其中，
>
> – μ = 迁移率
> – E = 电场强度。
推导过程
> 根据牛顿第二定律，
>
> F = ma
>
> ⇒ a = F/me*
>
> 其中
>
> F = 电场施加的力，a = 碰撞之间的加速度，me* = 电子的有效质量。
>
> 我们知道电子受到的力是 -eE
>
> 因此，a = -eE/m
>
> 漂移速度 Vd = aTc
>
> = -eTcE/m
>
> 这里，Tc = 平均自由速度（注：通常指平均自由时间）。
>
> 我们想了解漂移速度如何随电场变化，因此我们将常数项合并，得到
>
> Vd = -μeE
>
> 其中
>
> μe = eTc/me*
>
> 对于空穴，Vd = μhE
>
> 其中 μh = eTc/mh*
注意： 电子迁移率和空穴迁移率都是正值。为了体现负电荷，在电子漂移速度公式中加了一个负号。
- 在电解液中，载流子是正离子和负离子。
- 在电离气体中，载流子是电子和正离子。
关键点
- 载流子的迁移率是指载流子在相关电势差下向导体正极移动的平均速度。
- 作为载流子，电子的迁移率高于空穴。迁移率也被定义为自由移动的能力。
- 导体中的电子以费米速度运动，平均速度为零。如果我们施加电压，它会叠加在这个净速度上，从而形成漂移。
示例问题
问题 1：当电子漂移速度为 V 时，电流 I 流过直径为 d 的均匀导线。如果电流 I 流过直径为 d/4 的相同材料导线，则电子的漂移速度为：
解决方案：
> 我们知道，
>
> Vd = I/neA
>
> = I/[ne(πr²)]
>
> 根据给定数据
>
> Vd‘ = 1/neπ(4r)²
>
> = (1/16)(1/neπr²)
>
> Vd‘ = Vd/16。
问题 2：两根半径均为 r 但材料不同的导线首尾相连。两根导线中的载流子密度之比为 3:2，那么两根导线中电子的漂移速度之比是多少？
答案：
> 我们知道漂移速度与载流子密度成反比。
>
> 因此，漂移速度之比为 2:3。
问题 3：一根铜导线的横截面积为 8 × 10⁻⁷ m²。铜的密度为 8.5 × 10²⁸ m⁻³。计算当电流为 2A 时，电子通过导线的平均漂移速度？
解决方案：
> 已知，
>
> I = 2A
>
> n = 8.5 × 10²⁸ m⁻³
>
> A = 8 × 10⁻⁷ m²
>
> 电子电荷 e=1.6×10⁻¹⁹ 库仑
>
> 我们知道
>
> Vd = I/neA
>
> Vd = 2/(8.5 × 10²⁸ × 8 × 10⁻⁷ × 1.6 × 10⁻¹⁹)
>
> Vd = 1.83 × 10⁻⁴ m/s。
问题 4：一个带电粒子在电场强度为 5 × 10⁻¹⁰ v/m 的电场中，漂移速度为 10*10⁻⁴ m/s，求迁移率？
解决方案：
> 已知，Vd = 10 × 10⁻⁴ m/s
>
> E = 5 × 10⁻¹⁰ v/m
>
> 因此，M = Vd/E