Java 中的 BigInteger 类

BigInteger 类用于执行涉及非常大整数计算的数学运算，这些计算超出了所有可用基本数据类型的限制。

由于拥有丰富的方法库，BigInteger 类使用起来非常方便，并且在竞赛编程中也被广泛使用。下面让我们列出了基本数据类型的简单算术语句与 BigInteger 对象的对应语句。

示例：

int a, b;                
BigInteger A, B;

初始化方式如下：

a = 54;
b = 23;

A  = BigInteger.valueOf(54);
B  = BigInteger.valueOf(37);

对于字符串形式的整数，我们可以这样初始化：

A  = new BigInteger(“54”);
B  = new BigInteger(“123456789123456789”);

为了方便初始化，BigInteger 类中还定义了一些常量，如下所示：

A = BigInteger.ONE;
// 除了这个，可用的常量还有 BigInteger.ZERO 
// 和 BigInteger.TEN

数学运算如下所示：

int c = a + b;
BigInteger C = A.add(B);

其他类似的函数还有 subtract()、multiply()、divide()、remainder()，但所有这些函数都接受 BigInteger 作为参数。所以，如果我们想对整数或字符串进行这些操作，必须先将它们转换为 BigInteger，然后再传递给函数，如下所示：

String str = “123456789”;
BigInteger C = A.add(new BigInteger(str));
int val  = 123456789;
BigInteger C = A.add(BigInteger.valueOf(val));

从 BigInteger 中提取值的方法如下：

int x   =  A.intValue();   // 值应在 int x 的范围内
long y   = A.longValue();  // 值应在 long y 的范围内
String z = A.toString();

比较操作：

if (a < b) {}         // 对于基本 int 类型
if (A.compareTo(B) < 0)  {} // 对于 BigInteger

实际上，compareTo 会根据数值大小返回 -1（小于）、0（等于）或 1（大于）。对于相等性判断，我们也可以使用：

if (A.equals(B)) {}  // A 等于 B

BigInteger 类的方法

方法

执行的操作

—

—

add(BigInteger val)

返回一个值为 (this + val) 的 BigInteger。

abs()

返回一个值为该 BigInteger 绝对值的 BigInteger。

and(BigInteger val)

返回一个值为 (this & val) 的 BigInteger。

andNot(BigInteger val)

返回一个值为 (this & ~val) 的 BigInteger。

bitCount()

返回该 BigInteger 的二进制补码表示中，与其符号位不同的位数。

bitLength()

返回该 BigInteger 的最小二进制补码表示中的位数，不包括符号位。

byteValueExact()

将此 BigInteger 转换为 byte，并检查信息丢失情况。

clearBit(int n)

返回一个 BigInteger，其值等效于将指定位清零后的此 BigInteger。

compareTo(BigInteger val)

将此 BigInteger 与指定的 BigInteger 进行比较。

divide(BigInteger val)

返回一个值为 (this / val) 的 BigInteger。

divideAndRemainder(BigInteger val)

返回一个包含两个 BigInteger 的数组，依次为 (this / val) 和 (this % val)。

doubleValue()

将此 BigInteger 转换为 double。

equals(Object x)

将此 BigInteger 与指定对象进行相等性比较。

flipBit(int n)

返回一个 BigInteger，其值等效于将指定位翻转后的此 BigInteger。

floatValue()

将此 BigInteger 转换为 float。

gcd(BigInteger val)

返回一个值为 abs(this) 和 abs(val) 最大公约数的 BigInteger。

getLowestSetBit()

返回此 BigInteger 中最右边（最低位）1 位的索引（即最右边 1 位右侧的 0 位个数）。

hashCode()

返回此 BigInteger 的哈希码。

intValue()

将此 BigInteger 转换为 int。

intValueExact()

将此 BigInteger 转换为 int，并检查信息丢失情况。

isProbablePrime(int certainty)

如果此 BigInteger 可能为素数，则返回 true；如果它肯定为合数，则返回 false。

longValue()

将此 BigInteger 转换为 long。

longValueExact()

将此 BigInteger 转换为 long，并检查信息丢失情况。

max(BigInteger val)

返回此 BigInteger 和 val 中的最大值。

min(BigInteger val)

返回此 BigInteger 和 val 中的最小值。

mod(BigInteger m)

返回一个值为 (this mod m) 的 BigInteger。

modInverse(BigInteger m)

返回一个值为 (this-1 mod m) 的 BigInteger。

modPow(BigInteger exponent, BigInteger m)

返回一个值为 (thisexponent mod m) 的 BigInteger。

multiply(BigInteger val)

返回一个值为 (this * val) 的 BigInteger。

negate()

返回一个值为 (-this) 的 BigInteger。

nextProbablePrime()

返回大于此 BigInteger 的第一个可能为素数的整数。

not()

返回一个值为 (~this) 的 BigInteger。

or(BigInteger val)

返回一个值为 (this

val) 的 BigInteger。