“运动方程”由艾萨克·牛顿爵士提出；他被誉为力学之父。他是首位给出处理物体及其运动的基本物理定律的人。他制定了关于物体运动的三个方程，并在其著作《自然哲学的数学原理》中发表了这些方程，这本书被视为经典力学历史上的起点。
目录
- 什么是运动方程？
- 运动方程的推导
- 运动方程的 solved 示例
- 运动方程的计算题
- 常见问题 (FAQs)
什么是运动方程？
1687年，艾萨克·牛顿爵士出版了他的著作，在书中，他将自己对物理世界中运动的理解写成了牛顿运动定律。这些定律连同发表的运动方程，让世界理解了物体的运动以及它们之间的相互作用。
运动方程的定义
运动方程 是用来解释物理系统随时间如何表现的数学方程。运动方程用于根据动态变量来描述物体和系统的运动。简而言之，运动方程使用数学函数来描述物理系统的行为。
艾萨克·牛顿爵士给出了三个运动方程。这些方程通常被称为第一、第二和第三运动方程，下面我们将详细介绍它们。
- 第一运动方程
- 第二运动方程
- 第三运动方程
第一运动方程
第一运动方程；它提供了初速度、末速度、时间和加速度之间的关系，如下所示：
第二运动方程
第二运动方程；它提供了位移、时间、加速度和初速度之间的关系，如下所示：
第三运动方程
第三运动方程；它提供了初速度、末速度、加速度和位移之间的关系，如下所示：
在上述方程中，v 是末速度（单位-米/秒），u 是初速度（单位-米/秒），a 是加速度（单位-米/秒2），s 是位移（单位-米），t 是时间（单位-秒）。
运动方程的推导
我们可以通过三种方法来推导运动方程，如下所示：
- 图解法
- 代数法
- 微积分法
第一运动方程的推导
下面提到了使用不同方法推导第一运动方程的过程：
通过图解法推导
阅读，通过图解法推导运动方程
!Derivation of First Equation of Motion
> 由于速度-时间图的斜率代表加速度。
>
>
>
> 图的斜率 = AB/BC
>
>
>
> 根据图像，
>
>
>
> AB = v-u, 且 BC = t
>
>
>
> ⇒ a = (v-u)/t
>
>
>
> ⇒ at = v-u
>
>
>
> ⇒ v = u+at
通过代数法推导
> 我们知道加速度定义为速度的变化率，所以如果速度在时间 t 内从 u 变为 v，那么
>
>
>
> a = 速度变化量 / 所用时间
>
>
>
> ⇒ a = (v-u)/t
>
>
>
> ⇒ at = v-u
>
>
>
> ⇒ v = u + at
通过微积分法推导
> 根据加速度的定义，它被定义为速度的变化率。
>
>
>
> 数学上可以表示为：
>
>
>
> a = dv/dt
>
>
>
> 两边同乘 dt，
>
>
>
> ⇒ adt = dv
>
>
>
> 对两边进行积分，我们得到（dv 的积分限是从 u 到 v，dt 的积分限是从 0 到 t）
>
>
>
> \int0^t adt=\intu^v dv
>
>
>
> ⇒ at = v – u
>
>
>
> ⇒ v = u + at
第二运动方程的推导
下面提到了使用不同方法推导第二运动方程的过程：
通过图解法推导
!Derivation of second Equation of Motion
> 图下方的面积就是物体的位移。
>
>
>
> 移动距离 = 图形 OADC 的面积 = OADC 的面积 + ABD 的面积
>
>
>
> ⇒ s = (AD × BD × 1/2) + (OA × OC)
>
>
>
> 根据图像
>
>
>
> OA = u, OC = t, AD = t, BD = v-u
>
>
>
> ⇒ s = (t × at × 1/2) + ut
>
>
>
> ⇒ s = ut + at^2/2
通过代数法推导
> 由于位移是末位置和初位置之间的最短距离，