圆柱体是一种三维物体，它是当矩形沿着其任意一边旋转时形成的。空心圆柱是圆柱的一种，其内部是中空的。我们可以将空心圆柱定义为内部空虚的三维几何体。空心圆柱由两个圆形底面组成，这两个底面具有内半径和外半径。这些圆形底面类似于环形（圆环），即由两个同心圆围成的区域。
如果一个圆柱体内部是空的，并且其内半径和外半径之间存在一定的差值，我们就称之为空心圆柱（H）。我们可以看到在内半径和外半径之间包含着一定的厚度，这个厚度等于内半径和外半径之差。空心圆柱的高度（或高度）是其两个圆形底面之间的垂直距离。我们在日常生活中看到的吸管、水管、管子、卫生纸卷等都是空心圆柱的一些例子。
空心圆柱所围成的三维空间被称为其体积。例如，当油倒入圆柱形玻璃罐时，油所能占据的最大空间就是该罐的体积。现在，计算空心圆柱体积的公式如下所示：
其中，
- $R$ 是外半径
- $r$ 是内半径
- $h$ 是高度（或长度）
我们知道，当半径（$r$）和高度（$h$）已知时，计算实心圆柱体积的公式是 $(\pi r^2)h$ 立方单位。
圆柱体的体积 = 底面积 \times 高度 = $(\pi r^2)h$ 立方单位
现在，空心圆柱的体积等于外层圆柱的体积与内层圆柱的体积之差。
让我们假设空心圆柱的外半径是 "$R$"，内半径是 "$r$"，"$h$" 是圆柱的高度。
空心圆柱的体积 = （外半径为 "$R$" 且高度为 "$h$" 的圆柱体积）-（内半径为 "$r$" 且高度为 "$h$" 的圆柱体积）
空心圆柱的体积 ($V$) = $\pi R^2 \times h – \pi r^2 \times h$
让我们通过一个例子来理解如何计算空心圆柱的体积。
示例：计算一个外半径为 12 cm，内半径为 9 cm，高度为 7 cm 的空心圆柱的体积。
解答：
示例 1：计算一个外半径为 10 cm，内半径为 5 cm，高度为 8 cm 的空心圆柱的体积。[使用 $\pi= 22/7$]
解答：
外半径 ($R$) = 10 cm
内半径 ($r$) = 5 cm
高度 ($h$) = 8 cm
我们知道，
空心圆柱的体积 = $\pi \times (R^2 – r^2) \times h$
$= \frac{22}{7} \times (10^2 – 5^2) \times 8$
$= \frac{22}{7} \times (100 – 25) \times 8$
$= \frac{22}{7} \times 75 \times 8$
$= \frac{13200}{7}$
因此，给定空心圆柱的体积是 1,885.714 cm³。
示例 2：计算一个外半径为 12 英寸，内半径为 8 英寸，高度为 6 英寸的空心圆柱的体积。[使用 $\pi= 22/7$]
解答：
外半径 ($R$) = 12 英寸
内半径 ($r$) = 8 英寸
高度 ($h$) = 6 英寸
我们知道，
空心圆柱的体积 = $\pi \times (R^2 – r^2) \times h$
$= \frac{22}{7} \times (12^2 – 8^2) \times 6$
$= \frac{22}{7} \times (144 – 64) \times 6$
$= \frac{22}{7} \times 80 \times 6$
$= \frac{10560}{7}$
因此，给定空心圆柱的体积是 1,508.571 in³。
示例 3：求一个空心圆柱管的体积，其厚度为 4 m，内半径为 5 m，高度为 8 m。[使用 $\pi= 22/7$]
解答：
内半径 ($r$) = 5 m
圆柱管的厚度 = 4 m
厚度 = $R – r = 4$ m
$R – 5 = 4$
$R = 4 + 5 = 9$ m
高度 ($h$) = 8 m
我们知道，
空心圆柱的体积 = $\pi \times (R^2 – r^2) \times h$
$= \frac{22}{7} \times (9^2 – 5^2) \times 8$
$= \frac{22}{7} \times (81 – 25) \times 8$
$= \frac{22}{7} \times 56 \times 8$
$= 22 \times 8 \times 8$
$= 1,408$ m³
因此，给定空心圆柱的体积是 1,408 m³。
示例 4：计算一个空心圆柱的高度，其外直径为 16 cm，内直径为 12 cm，体积为 792 cm³。[使用 $\pi= 22/7$]
解答：
外直径 = 16 cm
所以，外半径 ($R$) = 16 cm / 2 = 8 cm
内直径 = 12 cm
所以，内半径 ($r$) = 12 cm / 2 = 6 cm
高度 = ?
我们知道，
空心圆柱的体积 = $\pi \times (R^2 – r^2) \times h$
$792 = \frac{22}{7} \times (8^2 – 6^2) \times h$
$792 = \frac{22}{7} \times (64 – 36) \times h$
$792 = \frac{22}{7} \times 28 \times h$
$792 = 22 \times 4 \times h$
$792 = 88h$
$h = \frac{792}{88}$
$h = 9$ cm
因此，该空心圆柱的高度是 9 cm。