事件的概率可以被定义为该事件发生的可能性。一个事件的概率值只能介于 0 和 1 之间，其中 0 表示该事件不可能发生，而 1 表示它必然发生。
例如——我们将一枚无偏硬币抛掷一次。因此，总的结果数只有 2 种，即要么是“正面”，要么是“反面”。这两种结果的概率是相等的，即 50% 或 1/2。
由此，我们可以得出结论，事件的概率是 有利结果数/结果总数。
> 事件的概率 = 有利结果数 / 结果总数
样本空间
要找出一个事件的概率，首先确定该事件的样本空间至关重要。样本空间代表了某个事件中所有可能发生的结局。
示例-
- 一个六面骰子被掷一次。因此，总共有 6 种可能的结果，并且
样本空间将为 [1, 2, 3, 4, 5, 6]
- 一枚无偏硬币被抛掷。因此，总共有 2 种可能的结果，并且
样本空间将为 [正面, 反面]
思考一下：你能识别出同时掷两枚骰子时的样本空间是什么吗？
解决方案：
> 当两枚骰子一起掷出时，总共有 36 种结果，并且
> 样本空间是
> [ (1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6)
> (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6)
> (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6)
> (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5) (4, 6)
> (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5) (5, 6)
> (6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6, 6) ]
>
> 因此，点数和为 6 的组合有 (1,5) (2, 4) (3, 3) (4, 2) (5, 1)，即总共有 5 对
>
> 总结果数 = 36
> 有利结果数 = 5
>
> 得到点数和为 6 的组合的概率 = 有利结果数 / 总结果数 = 5 / 36
>
> 所以，P(6) = 5/36.
类似问题
问题 1：两枚骰子都掷出 6 的概率是多少？
解决方案：
> 当两枚骰子一起掷出时，总共有 36 种结果，并且
> 样本空间是
> [ (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
> (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
> (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
> (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
> (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
> (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ]
>
> 因此，两枚骰子都是 6 的组合有 (6,6)，即 只有 1 对
>
> 总结果数 = 36
> 有利结果数 = 1
>
> 得到两枚骰子都是 6 的组合的概率 = 有利结果数 / 总结果数 = 1 / 36
>
> 所以，P(6,6) = 1/36
问题 2：只有一枚骰子掷出 6 的概率是多少？
解决方案：
> 当两枚骰子一起掷出时，总共有 36 种结果，并且
> 样本空间是
> [ (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
> (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
> (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
> (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
> (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
> (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ]
>
> 因此，只有一个 6 的组合有 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5)，即 总共 10 对
>
> 总结果数 = 36
> 有利结果数 = 10
>
> 得到只有一个 6 的组合的概率 = 有利结果数 / 总结果数 = 10/36 = 5/18
>
> 所以，P(有一个 6 的组合) = 5/18
问题 3：掷两枚骰子至少出现一个 6 的概率是多少？
解决方案：
> 当两枚骰子一起掷出时，总共有 36 种结果，并且
> 样本空间是
> [ (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
> (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
> (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
> (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
> (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
> (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ]
>
> 因此，至少有一个 6 的组合有 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)，即 11 对
>
> 总结果数 = 36
> 有利结果数 = 11
>
> 得到至少有一个 6 的组合的概率 = 有利结果数 / 总结果数 = 11 / 36
>
> 所以，P(至少一个 6) = 11/36