在几何学中，角是由两条共用一个端点的射线（或线段）形成的，这个公共端点被称为顶点。理解角对于掌握各种几何和三角函数概念至关重要。每个多边形根据其边数都有特定数量的角，计算这些角在许多数学领域都是必不可少的。
关键度量值：
- 一个完整的圆 = 360°
- 一条直线 = 180°
- 一个半圆 = 180°
- 一个四分之一圆 = 90°
我们可以根据具体情况和已知信息，使用不同的方法来计算角度。
以下是一些最常用的方法：
使用量角器
量角器是一种用于物理测量角度的尺子或刻度尺。量角器上有两个刻度 (0°–180° 和 180°–0°)。
!Angle-in-Degrees-2正在测量 90° 的量角器
使用方法：
- 将量角器的中心点放在角的顶点上（两条线相交的角落）。
- 将角的一边与量角器上的0° 线对齐。
- 观察角的另一边指向的位置——它接触的数字就是该角的度数。
****➣ ****检查：[如何使用量角器](https://www.geeksforgeeks.org/maths/how-to-use-a-protractor/)
圆心角
圆形是一个边界到中心点距离相等的形状。中心点和边界之间的距离被称为圆的半径。由圆的两条半径形成的角被称为圆心角。圆的圆心角值在 0 到 360 度之间。
!Angle-in-Degrees从中心看圆的不同角度值
计算圆心角的公式如下：
> 弧长 = 2πr × (θ/360)
> Θ = 360L/2πr
>
> 其中：
>
> – r 是圆的半径
> – Θ 是角度（度数）。
> – L = 弧长
示例：求半径为 2 cm 且弧长为 4 cm 的圆的圆心角。
解法：
> 计算圆心角的公式如下： Θ = 360L / 2πr
>
> 已知：
>
> – r = 2 cm
> – L = 4 cm
>
> Θ = 360 L /2 πr
> Θ = 114.6°
>
> 因此，该圆的圆心角为 114.6°。
****➣**** 详细阅读：[圆的圆心角（含问答）](https://www.geeksforgeeks.org/maths/central-angle-of-a-circle-formula/)
使用勾股定理
如果知道直角三角形的两条边，我们可以轻松计算出第三条边。
直角三角形有三条边：
- 底边: 它是与 90° 角相邻的一条边。
- 垂边: 它是与 90° 角相邻的另一条边。
- 斜边: 它是与 90° 角相对的一条边。
在直角三角形中，勾股定理公式如下：
> (斜边)2 = (底边)2 + (垂边)2
➣ 查看快速学习三角函数比值的技巧 – [SOHCAHTOA]
一旦我们有了这些数值，就可以使用反函数来求角度。
示例： 在一个直角三角形中，底边 = 3，垂边 = 4，斜边 = 5。
解法：
> 为了求底边的角度：
> θ = tan−1(垂边/底边)
> =tan−1(4/3) ≈ 53.13∘。
****➣ ****检查：[勾股定理](https://www.geeksforgeeks.org/maths/pythagoras-theorem/)
角度之和公式
角度之和是指多边形两条边之间形成的所有内角的总和。如果一个多边形有六条边，那么就有大约六个角。如果已知其他角和多边形的角度之和，它可以帮助我们求出未知的角。
求多边形角度总和的公式如下：
> 角度总和 = 180 (n – 2)
> 其中，
> n 是多边形的边数
****➣**** 阅读更多：[多边形的角度和](https://www.geeksforgeeks.org/maths/sum-of-angles-in-a-polygon/)
示例：
- 如果 n = 4:
> 角度总和 = 180 (4 – 2)
> = 180 (2)
> = 360 °
>
> 如果 n = 5,
> 角度总和 = 180 (5 – 2)
> = 180 (3)
> = 540 °
>
> 要求每个角的度数，将其除以 n = 4
> 540/4 = 135°
> 所以，我们得到每个角为 135° 。
- 如果 n = 6
> 角度总和 = 180 (6 – 2)
> = 180 (4)
> = 720°
>
> 所以，每个角 = 720/6 = 120°
关于角度的已解问题
问题 1：求…