评估预测准确性是衡量时间序列预测模型性能的关键步骤。它能帮助我们理解模型在预测未来值时与实际观测值的吻合程度。常用的评估指标包括平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对百分比误差（MAPE）等。
平均绝对误差 (MAE)
在 R 编程语言中，平均绝对误差（MAE）用于衡量预测值与实际值之间绝对差的平均值。它提供了一种直观的评估方法来判断预测的准确性。
MAE = \frac{1}{n} \sum{i=1}^{n} \left
其中：
- n 是观测值的数量。
- yi 是实际值。
- ^yi 是预测值。
R
CODEBLOCK_8ae7314f
输出：
Mean Absolute Error (MAE): 0.3821047
绘制实际值与预测值的对比图
R
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输出：
!gh
均方根误差 (RMSE)
均方根误差（RMSE）与 MAE 类似，但它对较大的误差赋予更高的权重，因为它先对差值进行平方，取平均后再开平方。
RMSE = \sqrt{\frac{1}{n} \sum{i=1}^{n} (yi – \hat{y}_i)^2}
R
CODEBLOCK_9e9fe2a7
输出：
Root Mean Squared Error (RMSE): 0.4840658
度量单位：RMSE 的单位与原始数据的单位相同。在我们的示例中，如果原始数据代表某种度量（例如温度、销售额或任何其他数值），那么 RMSE 也将具有相同的单位。
- 解释：RMSE 值为 0 表示完美拟合，意味着预测值与实际值完全匹配。随着 RMSE 的增加，表明预测值与实际值之间的差异越来越大。
- 误差幅度：RMSE 给出了误差的平均幅度。在我们的示例中，RMSE 为 0.4841 意味着，平均而言，预测值与实际值之间的差异约为 0.4841 个单位。
- 与其他模型比较：我们可以使用 RMSE 来比较不同模型的性能。较低的 RMSE 通常表示拟合效果更好，但在解释时应考虑度量单位和数据的特性。
平均绝对百分比误差 (MAPE)
平均绝对百分比误差（MAPE）将预测准确性表示为预测值与实际值之间绝对百分比差异的百分比。
MAPE = \frac{1}{n} \sum{i=1}^{n} \left( \frac{\left
}{\left
} \right) \times 100
R
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输出：
Mean Absolute Percentage Error (MAPE): 199.7481 %
百分比误差幅度：MAPE 以百分比表示，指示百分比误差的平均幅度。199.7481% 的 MAPE 表明，平均而言，预测值与实际值之间的绝对百分比差异约为 199.7481%。
- 解释：MAPE 被解释为实际值的百分比。例如，10% 的 MAPE 意味着平均而言，预测值与实际值的偏差为 10%。
- 与其他模型比较：MAPE 允许我们比较不同模型的准确性，较低的 MAPE 通常表示拟合更好。然而，像任何指标一样，在解释时应考虑数据的特性。
- 局限性：MAPE 有一些局限性，例如对实际数据中的零值敏感。在使用 MAPE 时，重要的是要注意这些局限性。