数系包括不同类型的数字，例如质数、奇数、偶数、有理数、整数等。这些数字可以相应地用数字或文字的形式来表达。例如，像 40 和 65 这样以数字形式表示的数字，也可以写成 forty 和 sixty-five。
> 数系 或 数字系统 被定义为表达数字和图形的基本系统。这是数字在算术和代数结构中独特的表示方式。
我们使用各种算术值来进行日常生活中的各种算术运算，如加法、减法、乘法等，以进行计算。数字的值由数字本身、其在数字中的位值以及数系的基数决定。
数字通常也被称为数字，是用于计数、测量、标记和测量基本量的数学值。
> 实数 是用于测量或计算量的数学值或图形。它用 2、4、7 等数字表示。数字的一些例子是整数、整数、自然数、有理数和无理数等。
#### 什么是实数？
实数 是不包含任何虚数值的数字集合。它包括所有正整数、负整数、分数和小数值。通常用 ‘R’ 表示。
所有不包含虚数的负整数和正整数、小数和分数都被称为实数。
> 实数 用 “R” 符号表示。实数可以解释为有理数和无理数的并集。它们既可以是负数也可以是正数，用符号 “R” 表示。所有小数、自然数和分数都属于这一类。下面的例子展示了实数的分类。
> 示例
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> 有理数 ⇢ – {5/3, 0.63, -6/5, 0.7116….}
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> 无理数 ⇢ – {√3, √5, √11, √21, π(Pi)}
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> 整数 ⇢ – {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3….}
>
> 整数 ⇢ – {0, 1, 2, 3, 4..}
>
> 自然数 ⇢ – {1, 2, 3, 4….}
数字的类型
实数系将不同类型的数字分类为不同的集合。类型描述如下：
#### 有理数
有理数是可以表示为两个整数之比的数字。它包括所有整数，可以用分数或小数表示。用 ‘Q’ 表示。
> 它可以表示为 4/3, 0.83, -7/5, 0.711
#### 无理数
无理数是不能表示为分数或整数比的数字。它可以写成小数，且在小数点后有无限不重复的数字。用 ‘P’ 表示。
> 它可以表示为 √5, √11, √21
#### 整数
整数是包括所有正计数数、零以及所有负计数数的集合，计数范围从负无穷到正无穷。该集合不包括分数和小数。整数集合用 ‘Z’ 表示。
> 整数集合可以表示为 Z=……….., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,………….
#### 小数
任何包含小数点的数字值都是小数。
> 它可以表示为 2.5, 0.567, 9.08 等。
#### 整数
整数是包括零的正数，计数范围从 0 到无穷大。整数不包括分数或小数。整数集合用 ‘W’ 表示。
> 该集合可以表示为 W=0, 1, 2, 3, 4, 5,………………
#### 自然数
自然数是从 1 计数到无穷大的正数。自然数集合用 ‘N’ 表示。这是我们通常用于计数的数字。
> 自然数集合可以表示为 N=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,……………
示例
#### 示例 1：如果我们将两个无理数 √7 和 √5 相加，结果会是什么数字？
解决方案：
> (√7 + √5) 答案将是一个无理数。
#### 示例 2：如果我们将两个无理数 √4 和 √9 相乘。
解决方案：
> √4 × √9
>
> = 2 x 3
>
> = 6
>
> 现在的答案是有理数和整数。
#### 示例 3：如果有理数 4 和无理数 √5 相加，结果会是什么？
解决方案：
> (4 + √5)
>
> 现在的答案将是一个无理数。
#### 示例 4：简化以下表达式：(4 + √3)(6 + √3)
解决方案：
> (4 + √3)(6 + √3)
>
> = 24 + 4√3 + 6√3 + 3
>
> = 27 + 10√3
>
> 这就是答案