三角函数有时会让人感到棘手，尤其是对于 10 年级和 11 年级的学生来说，当涉及到三角比和恒等式时更是如此。在这篇文章中，我们为大家整理了一份涵盖所有重要三角函数概念和公式的题目清单。
解决这些问题——从简单到困难——将有助于大家提升三角函数方面的解题技巧。
参考阅读： 记住三角函数表的技巧
已解决的三角函数问题（基础篇）
问题 1： 在一个直角三角形中，求角 A 的正弦值，已知对边为 4 个单位，斜边为 5 个单位。
解答：
> sin A = 对边 / 斜边 = 4 / 5.
问题 2： 计算直角三角形中角 B 的余弦值，已知邻边为 3 个单位，斜边为 7 个单位。
解答：
> cos B = 邻边 / 斜边 = 3 / 7.
问题 3： 当 x = 30° (π/6 弧度) 时，求 sin(x) 的值。
解答：
> sin(30°) = sin(π/6) = 1/2.
问题 4： 计算直角三角形中角 θ 的余弦值，已知邻边为 5 个单位，斜边为 10 个单位。
解答：
> cos θ = 邻边 / 斜边 = 5 / 10 = 1/2.
问题 5： 在直角三角形中，求角 α 的正弦值，已知对边为 6 个单位，斜边为 10 个单位。
解答：
> sin α = 对边 / 斜边 = 6 / 10 = 3/5.
问题 6： 当 x = 45 度 (π/4 弧度) 时，求 sin(x) 的值。
解答：
> sin(45°) = sin(π/4) = √2/2.
延伸阅读，
问题 1： 在一个直角三角形中，如果对边为 12 个单位，斜边为 13 个单位，求角 A 的正弦。
问题 2： 计算直角三角形中角 B 的余弦，已知邻边为 9 个单位，斜边为 15 个单位。
问题 3： 计算直角三角形中角 C 的正切，如果对边为 8 个单位，邻边为 6 个单位。
问题 4： 在直角三角形中，邻边为 7 个单位，斜边为 25 个单位。求角 θ 的余弦。
问题 5： 如果 sin(θ)=0.8 且 θ 位于第一象限，计算 cos(θ)。
问题 6： 在直角三角形中，如果对边为 5 个单位，斜边为 13 个单位，求角 A 的正弦。
问题 7： 在直角三角形中，邻边为 12 个单位，斜边为 13 个单位。求角 B 的余弦。
问题 8： 在直角三角形中，对边为 15 个单位，邻边为 20 个单位。求角 C 的正切。
> ### 答案 key：
>
> 1. sin(A) = 12/13.
> 2. cos(B) = 9/15 =3/5.
> 3. tan(c) = 8/6 = 4/3.
> 4. cos( θ) = 7/25.
> 5. cos( θ) = 0.6.
> 6. sin(A) = 5/13.
> 7. cos(B) = 12/13.
> 8. tan(C) = 3/4.
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