功 (Work)
我们可以把功看作是一种能量传递的形式。每当我们走路时，我们实际上在地面做功；反过来，当我们行走时，地面也在对我们做功。此外，必须在外力的作用下，物体沿着特定的方向移动了一定的距离，这才能被称之为功。这意味着功的概念取决于位移。要产生功，必须同时存在力和从一个位置到另一个位置的移动。
“功”这个词最早是由加斯帕德-古斯塔夫·科里奥利提出的。他是一位法国数学家，在1826年创造了这个词。物理学中，功的国际单位（SI unit）是焦耳。
功的公式
> \begin{matrix} W = \bigtriangleup KE \\ KE = \frac{1}{2} mv^{2} \\ W = F \bigtriangleup r \cos \Theta \end{matrix}
能量 (Energy)
能量可以被定义为对物体做功能力的一种度量。它不是一种物质实体。能量可以以多种形式储存和度量。它也被称为在一定距离上做功的力。能量涉及物体做功的能力。物理学中，能量的国际单位是焦耳。
能量的公式
> E_{k} = \frac{1}{2} mv^{2}
>
>
>
> Here,
>
>
>
> Ek = 物体的动能
>
>
>
>
>
> m = 物体的质量
>
>
>
>
>
> v = 物体的速度
下面我们来看看功与能的区别对照表：
功
—
功是对物体施加力并使其移动一定距离的能力。
力分量与位移之间存在平行关系。
它是作用于物体上并导致某种位移的动作。
标量单位。
功 = 力 × 距离
如果施加的力与位移方向相同，则功为正。
如果施加的力与位移方向相反，则功为负。
“功”这个词直到1826年才开始使用
示例问题
问题 1： 如果在重力加速度 g = 10ms-2 的情况下，用一个 30 N 的力将 2kg 的负载提升到 10m 的高度，计算此过程中做了多少功？
解答：
> 已知，提升力 mg = 30 N；高度 h = 10 m
>
>
>
>
>
> 所做的功 W = ?
>
>
>
>
>
> W = F.S (或) mgh
>
>
>
>
>
> = 30 × 10
>
>
>
>
>
> W = 300 J
>
>
>
>
>
> 因此，答案是 300J
问题 2： 如果 10 N 的力作用在物体上，产生了 2 m 的位移，计算所做的功是多少？
解答：
> 已知，F (力) = 10 N,
>
>
>
>
>
> d (位移) = 2 m,
>
>
>
>
>
> W (所做的功) = F × d
>
>
>
>
>
> = 10 N × 2 m
>
>
>
>
>
> = 20 Nm (或 20 J).
问题 3： 一个质量为 10kg 的静止物体受到 16N 的力作用。求 10秒后的动能。
解答：
> 质量 m = 10 kg
>
>
>
>
>
> 力 F = 16 N
>
>
>
>
>
> 时间 t = 10 s
>
>
>
>
>
> 加速度 a = F/m = 16/10 = 1.6 m/s²
>
>
>
>
>
> 我们知道 v = u + at (初速度 u=0)
>
>
>
>
>
> v = 0 + 1.6 × 10 = 16 m/s
>
>
>
>
>
> 动能 KE = 1/2mv²
>
>
>
>
>
> = 0.5 × 10 × 16 × 16
>
>
>
>
>
> = 1280J
问题 4： 一个质量为 5kg 的物体被垂直抛出，其动能为 1000 J。如果重力加速度为 10ms-2，求动能变为初始值一半时的高度。
解答：
> 质量 m = 5kg
>
>
>
>
>
> 初始动能 E = 1000J
>
>
>
>
>
> 重力加速度 g = 10m s-2
>
>
>
>
>
> 在高度 ‘h‘ 处，势能的增加 mgh 等于动能的损失 E/2
>
>
>
>
>
> 5 × 10 × h = 1000/2
>
>
>
>
>
> h = 500/50
>
>
>
>
>
> h = 10m