分压器是一种用于将输入电压的一部分作为输出生成的电路。它通常由两个电阻和一个电压源构建而成，其中电阻串联连接。电压随后施加在这两个电阻上。它也被称为电位器，因为它能将高电压转换为低电压。它是由一系列电阻或电容组成的电路，可以在电路中的任意点进行分压，从而在其两端产生精确比例的电压。
> Vout = Vin × R2/(R1 + R2)
>
>
>
> 其中，
>
>
>
> Vout 是输出电压，
>
>
>
> Vin 是输入电压，
>
>
>
> R1 是输入电阻，
>
>
>
> R2 是输出电阻。
分压公式的推导
让我们考虑下面的电路：
!<a href="https://media.geeksforgeeks.org/wp-content/uploads/20230727203749/circuitimprovement.png">circuitimprovement
R1 两端的电压降为 V1
R2 两端的电压降为 V2
输入电压 (V) = V1 + V2
根据欧姆定律，
V1 = I * R1 ⋯⋯⋯➀
V2 = I * R2 ⋯⋯⋯➁
此外，
V = I * Req
V = I * (R1 + R2)
⇒I = V/(R1+R2) ⋯⋯⋯➂
将 ➂ 代入 ➀ 和 ➁，我们得到：
V1 = V * R1/(R1 + R2)
V2 = V * R2/(R1 + R2)
分压公式例题
问题 1. 计算一个分压电路的输出电压，该电路有两个电阻，分别为 3 Ω 和 6 Ω，输入电压为 15 V。其中 6 Ω 的电阻与输出电压并联（指作为输出负载）。
解答：
> 我们已知，
>
>
>
> R1 = 3
>
>
>
> R2 = 6
>
>
>
> Vin = 15
>
>
>
> 使用公式，我们得到：
>
>
>
> Vout = 15 × (6/(3 + 6))
>
>
>
>
> = 15 × 2/3
>
>
>
> = 10 V
问题 2. 计算一个分压电路的输出电压，该电路有两个电阻，分别为 2 Ω 和 5 Ω，输入电压为 7 V。其中 5 Ω 的电阻与输出电压并联。
解答：
> 我们已知，
>
>
>
> R1 = 2
>
>
>
> R2 = 5
>
>
>
> Vin = 7
>
>
>
> 使用公式，我们得到：
>
>
>
> Vout = 7 × (5/(2 + 5))
>
>
>
>
> = 7 × 5/7
>
>
>
> = 5 V
问题 3. 计算一个分压电路的输入电压，该电路有两个电阻，分别为 3 Ω 和 5 Ω，输出电压为 8 V。其中 5 Ω 的电阻与输出电压并联。
解答：
> 我们已知，
>
>
>
> R1 = 3
>
>
>
> R2 = 5
>
>
>
> Vout = 8
>
>
>
> 使用公式，我们得到：
>
>
>
> => 8 = Vin × (5/(3 + 5))
>
>
>
> => 8 = Vin × 5/8
>
>
>
> => Vin = 64/5
>
>
>
> => Vin = 12.8 V
问题 4. 计算一个分压电路的输入电压，该电路有两个电阻，分别为 4 Ω 和 7 Ω，输出电压为 49 V。其中 7 Ω 的电阻与输出电压并联。
解答：
> 我们已知，
>
>
>
> R1 = 4
>
>
>
> R2 = 7
>
>
>
> Vout = 49
>
>
>
> 使用公式，我们得到：
>
>
>
> => 49 = Vin × (7/(4 + 7))
>
>
>
> => 49 = Vin × 7/11
>
>
>
> => Vin = 539/7
>
>
>
> => Vin = 77 V
问题 5. 计算一个分压电路的输出电阻，该电路的输入电阻为 3 Ω，输入电压为 7 V，输出电压为 5 V。
解答：
> 我们已知，
>
>
>
> R1 = 3
>
>
>
> Vin = 7
>
>
>
> Vout = 5
>
>
>
> 使用公式，我们得到：
>
>
>
> => 5 = 7 × (R2/(3 + R2))
>
>
>
> => 0.71 + 0.71 R2 = R2
>
>
>
> => 0.29 R2 = 0.71
>
>
>
> => R2 = 2.44 Ω
问题 6. 计算一个分压电路的输出电阻，该电路的输入电阻为 6 Ω，输入电压为 20 V，输出电压为 15 V。
解答：
> 我们已知，
>
>
>
> R1 = 6
>
>
>
> Vin = 20
>
>
>
> Vout = 15
>
>
>
> 使用公式，我们得到：
>
>
>
> => 15 = 20 × (R2/(6 + R2))
>
>
>
> => 4.5 + 0.75 R2 = R2
>
>
>
> => 0.25 R2 = 4.5
>
>
>
> => R2 = 18 Ω
问题 7. 计算一个分压电路的输入电阻，该电路的输出电阻为 10 Ω，输入电压为 30 V，输出电压为 20 V。
解答：
> 我们已知，
>
>
>
> R2 = 10
>
>
>
> Vin = 30
>
>
>
> Vout = 20
>
>
>
> 使用公式，我们得到：
>
>
>
> => 20 = 30 × (10/(R1 + 10))
>
>
>
> => 20 = 300/(R1 + 10)
>
>
>
> => R1 + 10 = 15
>
>
>
> => R1 = 5 Ω