质数与合数计算器是一款强大的工具，旨在简化我们将数字分类为质数或合数的过程。质数和合数在数学概念和现实世界的应用中扮演着基础性的角色，充当着许多理论的基石。
如何使用质数与合数计算器？
为了使用这款质数与合数计算器，我们可以遵循以下步骤：
> 步骤 1： 在计算器指定的输入框中，输入我们想要判定为质数还是合数的数字。
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> 步骤 2： 点击 ‘Calculate‘（计算）按钮。
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> 步骤 3： 计算器将处理输入并显示结果，指示输入的数字是质数还是合数。
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> 步骤 4： 如果我们还有更多数字需要评估，清除当前输入或输入一个新数字并重复该过程。
如何手动检查数字是质数还是合数？
要手动检查某个数字是质数还是合数，我们可以将该数字除以从 2 到其平方根的所有正整数。
- 如果你发现除了 1 和该数字本身之外的因数，那么它就是一个合数。
- 如果除了 1 和它本身之外没有找到其他因数，那么它就是一个质数。
让我们通过一个例子来更好地理解这一点。
要检查数字 29 是质数还是合数，我们手动将 29 除以从 2 到 29 的平方根（约等于 5.39）的所有正整数。
- 对于 29 ÷ 2：商是 14，余数是 1
- 对于 29 ÷ 3：商是 9，余数是 2
- 对于 29 ÷ 4：商是 7，余数是 1
- 对于 29 ÷ 5：商是 5，余数是 4
- 对于 29 ÷ 6：商是 4，余数是 5
在这种情况下，所有的除法运算都没有产生整数（整除）。除了 1 和 29 之外没有其他因数。
因此，29 是一个质数。
> 质数是指大于 1 的正整数，它们恰好有两个不同的正因数：1 和它们本身。
换句话说，质数是指除了 1 和该数字本身之外，不能被任何其他正整数整除的数字。
质数示例
一些最早的质数包括：
> 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
合数是指大于 1 的正整数，它们拥有超过两个不同的正因数。
换句话说，合数是指可以被 1 和它们本身以外的正整数整除的数字。与恰好有两个因数（1 和数字本身）的质数不同，合数具有多个因数。
合数示例
合数的例子包括：
- 4（可被 1、2 和 4 整除）
- 6（可被 1、2、3 和 6 整除）
- 8（可被 1、2、4 和 8 整除）
- 9（可被 1、3 和 9 整除）
- 10（可被 1、2、5 和 10 整除）
- 12（可被 1、2、3、4、6 和 12 整除）
- 14（可被 1、2、7 和 14 整除）
- 15（可被 1、3、5 和 15 整除）
质数与合数的区别
质数
—
恰好有两个因数的正整数：1 和它们本身。
恰好两个：1 和数字本身。
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, …
它本身（没有其他质因数）。
不能被除了 1 和它本身以外的任何正整数整除。
> 了解更多，
>
> – 质数
> – 合数
> – 质因数分解计算器