SAS 公式，面积 = 1/2 × a × b × sin c。
在几何学中，如果两个图形或物体具有相同的形状和大小，或者如果其中一个与另一个的镜像具有相同的形状和大小，我们就认为它们是全等的。更正式地说，一组两个点只有当其中一个可以通过等距变换转换为另一个时，才被说是全等的。换句话说，你可以移动和翻转任何物体以使其与另一个物体完全匹配，但你不能调整它的大小。因此，如果你可以在一张纸上切下两个不同的平面形状并将它们完美匹配，它们就是全等的。从这个意义上说，两个平面图形的全等意味着它们各自的属性是“全等”或“相等”的，包括它们各自的边和角，以及它们的对角线、周长和面积。
三角形的全等
两个或多个三角形的全等取决于边和角的度量。三角形的三条边决定了大小，三个角决定了形状。如果两个三角形的对应边对和对应角相等，则称这两个三角形是全等的。它们的形状和大小相同。这些三角形可以滑动、旋转、翻转，翻转后看起来一样。如果你重新排列它们，它们会相互匹配。全等的符号是“≅”。
在数学中，全等意味着两个图形在形状和大小上是相似的。基本上有四个全等定律可以证明两个三角形全等。但是，你需要找到所有六个维度。因此，只需知道六个值中的三个，就可以估计三角形全等。
三角形中的全等
如果一个三角形的三个角和三条边等于另一个三角形的对应角和边，则称这两个三角形全等。从 Δ PQR 和 ΔXYZ，我们观察到 PQ = XY, PR = XZ, QR = YZ, 和 ∠P = ∠X, ∠Q = ∠Y, 和 ∠R = ∠Z。那么我们可以说 ΔPQR ≅ ΔXYZ。两个三角形必须具有相同的大小和形状才能全等。当被视为必须重叠的两个三角形时，当你旋转、反射或移动一个三角形时，它的位置或形状不会改变。
三角形全等的条件
如果一个三角形的三个角和三条边等于另一个三角形的对应角和边，则称这两个三角形全等。为了确定全等，不必找出两个三角形的所有六个对应元素。研究和实验表明，在五种条件下，两个三角形是全等的。
- SSS (边 – 边 – 边) 规则
如果一个三角形的三条边等于第二个三角形的对应三条边，则根据 SSS 定律，这两个三角形是全等的。在给定的图中，AB = PQ, BC = QR, AC = PR,
因此，ΔABC ≅ ΔPQR
- SAS (边 – 角 – 边) 规则
如果一个三角形的两边夹角等于第二个三角形的两边夹角，则称这两个三角形是 SAS 全等的。在给定的图中，边是 AB = PQ, AC = PR，且 AC 和 AB 之间的夹角等于 PR 和 PQ 之间的夹角。即，∠A = ∠P。所以，∆ABC ≅ ∆PQR。
- ASA (角 – 边 – 角) 规则
根据 ASA 标准，如果一个三角形的两个角以及它们之间的夹边等于另一个三角形的对应两个角以及它们之间的夹边，则这两个三角形全等。
在上面的图中，∠ B = ∠ Q, ∠ C = ∠ R，且 ∠ B 和 ∠ C、∠ Q 和 ∠ R 之间的边相等。即，BC = QR。 所以 ∆ABC ≅ ∆PQR。
- AAS (角 – 角 – 边) 规则
根据 AAS 标准，如果一个三角形的两个角以及一个非夹边等于另一个三角形的对应角以及非夹边相等，则这两个三角形全等。根据 AAS 标准，如果 ΔABC ≅ ΔXYZ，那么第三个角 (∠ABC) 和其他两条边 (AC 和 BC) ΔABC 必须等于该角 (∠XYZ) 和边 (XZ 和 YZ) ΔXYZ。
- RHS (直角- 斜边-边) 规则
如果一个直角三角形的斜边和一条直角边等于第二个直角三角形的斜边和一条直角边，则这两个直角三角形是 RHS 全等的。在上图中，斜边是 XZ = RT，边是 YZ = ST，所以 ∆XYZ ≅ ∆RST。
边角边 (SAS)
SAS 全等是一个术语，也称为侧角交