分数是形如 \dfrac{a}{b} 的数字，其中 a 和 b 是整数，且 b ≠ 0。根据分数线上方（分子）和下方（分母）的数字不同，我们将分数划分为不同的类型。
- 分子表示正在考虑的部分数量，
- 分母表示整体中部分的总数量。
我们将在下文中讨论 7 种不同的分数类型：
真分数
真分数是指那些分子小于分母的分数。换句话说，当分数上面的数字（分子）小于下面的数字（分母）时，该分数被称为真分数。真分数的值总是小于 1。
> 真分数示例： 2/3, 4/5, 6/19, 7/9, 13/45 等。
示例： 假设 Lily 想和朋友们分享一个美味的披萨。披萨被切成了 8 等份。Lily 拿走了其中的 2 片，剩下的分给朋友们。现在 Lily 的份额可以表示为 2/8。这就是一个真分数，因为 2 小于 8。
!Proper-fraction真分数即分子 < 分母
假分数
假分数是指分子大于分母的分数。这意味着该分数等于或大于一个整体。换句话说，当分数上面的数字（分子）大于下面的数字（分母）时，该分数被称为假分数。
> 假分数示例： 19/13, 129/20, 45/6, 17/8 等。
示例： 如果你从原本切成 8 片的馅饼中得到了 10 片，这就意味着你拥有超过一个完整的馅饼。分数表示为：10/8。
!-improper-fraction 假分数即分子 > 分母
这是一个假分数，因为 10（分子）大于 8（分母），这意味着你拥有的量超过了一个完整的馅饼。
同分母分数
这类分数是指具有相同分母的分数。这意味着这些分数底部的数字（分母）是相同的。例如，2/5、3/5 和 4/5 都是同分母分数。
> 同分母分数示例： 1/5, 3/5 和 5/9, 7/9 等。
对这类分数进行加减法运算非常简单，因为不需要改变分母，所有分数的分母都是相同的“5”。例如，将 2/5、3/5 和 4/5 相加，结果是 (2+3+4)/5 = 9/5。
异分母分数
异分母分数是指具有不同分母的分数。换句话说，这些分数底部的数字（分母）是不相同的。
> 异分母分数示例： 1/4, 1/3 和 1/6 等。
➣ 检查：同分母和异分母分数
带分数
带分数是同时显示整数部分和较小分数部分的分数。所有的假分数都可以转换为带分数，且带分数的值总是大于或等于 1。
> 带分数： 2 \frac{1}{4}, 5 \frac{3}{7}, 3 \frac{1}{9}, 3 \frac{2}{5} 等。
示例： 假设你吃了 2 个完整的披萨，以及另一个被切成 4 片的披萨中的一部分，你可以说你吃了“2 又 1/4”个披萨。这就是一个带分数，即 2 \frac{1}{4}。“2”代表你吃的完整披萨，“1/4”表示你从另一个披萨中多吃的那部分。所以，你总共吃了略多于 2 个完整的披萨。
等值分数
等值分数是指代表整体相同部分的不同分数。它们看起来可能不同，但具有相同的值。
> 等值分数： 1/5 和 2/10, 10/18 和 5/9 等。
示例： 2/3 和 4/6，3/8 和 6/16 是等值的，因为在化简后，它们都表示相同的量或相同的一部分。
单位分数
单位分数是指分子为 1，分母可以是 0 以外任何整数的分数。换句话说，单位分数总是写成 1 除以某个数的形式。
> 单位分数： 1/3, 1/4, 1/2, 1/5 等。
单位分数表示整体的一部分，它们被称为单位，因为它们指的是单一的、不可分割的单位或部分。例如，1/2 表示某物的一半，1/3 表示三分之一，1/4 表示四分之一。它们对于理解物体或数量的部分和分数概念至关重要。