一个数字是按特定顺序排列的一组数字。数字的构成可以包含重复的数字，也可以不包含。
下面提供了数字相关的题目和答案，供大家学习和练习。
题目 1： 当一个数依次被 35、45 和 55 除时，我们得到的余数分别为 18、28 和 38。满足条件的最小数是多少？
解析：
> 首先，取除数 35、45、55 的最小公倍数，我们得到 3465。
>
> 然后找出公共余数：
> 35 – 18 = 17
> 45 – 28 = 17
> 55 – 38 = 17
>
> 公共余数是 17。
> 现在，用最小公倍数减去公共余数： 3465 – 17 = 3448。
> 因此，3448 就是所需的答案。
题目 2： 有多少个四位数能被 7 整除？
解析：
> – 最小的四位数 = 1000。
> 除法： 1000 ÷ 7 ≈ 142.857
> 下一个整数 = 143，所以第一个倍数 = 143 × 7 = 1001
>
> – 最大的四位数 = 9999。
> 除法： 9999 ÷ 7 ≈ 1428.428
> 整数部分 = 1428，所以最后一个倍数 = 1428 × 7 = 9996
>
> 所以数列为： 1001, 1008, 1015, …, 9996
>
> 数列属性：
>
> – 首项 a1 = 1001
> – 末项 an = 9996
> – 公差 d = 7
>
> 使用公式求项数： an = a1 + (n − 1)d
>
> – 9996 = 1001 + (n − 1)⋅7
> – 9996 − 1001 = (n − 1)⋅7
> – 8995 = (n − 1)⋅7
> – n−1 = 8995/7 = 1285
> – n = 1286
>
> 能被 7 整除的四位数共有 1286 个。
题目 3: 在以下等式中，‘B‘ 的最大值可能是多少：
1 2 B
+ B 4 C
+ C 6 7
——–
1035
——–
解析：
> 只有数字的最左边部分可能是两位或更多位数。所以，我们将答案拆分为：
>
> 1 2 B
> + B 4 C
> + C 6 7
> ——–
> 10 3 5
> ——–
>
> 现在，从第 1 列（右数）我们可以很容易推断出 B + C = 8。
> 首先，让我们考虑 B + C = 18 的情况。这只有在 B = C = 9 时才可能。 所以等式将是 129 + 949 + 967 = 2045，但我们需要 1035 作为答案。 因此，这不是所需的情况。
> 所以，B + C = 8。 为了使 ‘B‘ 最大，我们设 C = 0。因此，B = 8。
> 现在，为了验证我们的答案，我们将 B = 8 和 C = 0 代入给定的等式。
>
> 1 2 8
> + 8 4 0
> + 0 6 7
> ——–
> 10 3 5
> ——–
>
> 因此，我们的答案 B = 8 是正确的。
题目 4: 以下哪些是质数？
(i) 247
(ii) 397
(iii) 423
解析：
> (i) 16² = 256 > 247。 小于 16 的质数有 2, 3, 5, 7, 11, 13，而 247 能被 13 整除。因此，247 不是质数。它是一个合数。
> (ii) 20² = 400 > 397。 小于 20 的质数有 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19，但 397 不能被其中任何一个整除。因此，397 是一个质数。
> (iii) 21² = 441 > 423。 小于 21 的质数有 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19，而 423 能被 3 整除。因此，423 不是质数。它是一个合数。
题目 5: 求乘积 (17)¹⁵³ x (31)⁶² 的个位数字。
解析：
> 给定等式的个位数字将与等式 7¹⁵³ x 1⁶² 的个位数字相同。
> 现在，我们需要找出当 7 的幂逐渐增加时，其个位数字的规律。 7¹ 是 7，7² 是 9，7³ 是 3，7⁴ 是 1。所以，在第四次幂时，我们得到的个位数字是 1。因此，为了简化计算，我们需要将原始幂（153）尽可能写成 4 的倍数。我们将这个幂（4）乘以一个数，使其最接近 153。所以，4 x 38 = 152，而 7¹⁵² 的个位数字也是 1。
> 现在，(17)¹⁵³ 的个位数字是 7，而 (31)⁶² 的个位数字是 1。
> 因此，问题简化为 7 x 1 = 7。
> 所以，个位数字是 7。
题目 6: 求和 (17)¹⁵³ + (31)⁶² 的个位数字。
解析：
> 给定等式的个位数字将与等式 7¹⁵³ + 1⁶² 的个位数字相同。
> 现在，我们需要找出当 7 的幂逐渐增加时，其个位数字的规律。 7¹ 是 7，7² 是 9，7³ 是 3，7⁴ 是 1。所以，在第四次幂时，我们得到的个位数字是 1。因此，为了简化计算，我们需要将原始幂（153）尽可能写成 4 的倍数。我们将这个幂（4）乘以一个数，使其最接近 153。所以，4 x 38 = 152，而 7¹⁵² 的个位数字也是 1。
> 现在，(17)¹⁵³ 的个位数字是 7，而 (31)⁶² 的个位数字是 1。
> 因此，问题简化为 7 + 1 = 8。
> 所以，个位数字是 8。
题目 7: 求表达式 (14)¹¹ x (7)² x (11)³ 中质因数的总数。
解析：
> (14)¹¹ x (7)² x (11)³ = (2 x 7)¹¹ x (7)² x (11)³ = (2)¹¹ x (7)¹¹ x (7)² x (11)³ = (2)¹¹ x (7)¹³ x (11)³
> 因此，质因数的总数 = 11 + 13 + 3 = 27
题目 8: 数字 12386