数系包含不同类型的数字，例如质数、奇数、偶数、有理数、整数等。这些数字可以相应地用数字或文字的形式来表达。例如，40 和 65 这样的数字在用数字表达时，也可以写成“forty”和“sixty-five”。
> 数系或数字系统被定义为表达数字和数值的基本系统。这是算术和代数结构中数字的独特表示方式。
什么是数字？
我们在日常生活中进行计算时，会用到各种算术值（如加、减、乘等运算），这些运算都离不开数字。一个数字的值由其数字本身、它在数字中的位值以及数系的基数决定。
> 数字通常也称为 Numerals，是用于计数、测量、标记和测量基本数量的数学值。
数字是用于测量或计算数量的数学值或数值。它由数字表示，如 2、4、7 等。数字的一些例子包括整数、整数、自然数、有理数和无理数等。
数字的类型
实数系统将不同类型的数字分类到不同的集合中。类型描述如下：
- 自然数： 自然数是从 1 数到无穷大的正数。自然数集合用‘N’表示。这是我们通常用于计数的数字。自然数集合可以表示为 N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…}。
- 整数： 整数是包括零在内的正数，从 0 数到无穷大。整数不包括分数或小数。整数集合用‘W’表示。该集合可以表示为 W = {0, 1, 2, 3, 4, 5,…}。
- 整数： 整数是包括所有正计数数、零以及所有负计数数的集合，计数范围从负无穷大到正无穷大。该集合不包括分数和小数。整数集合用‘Z’表示。整数集合可以表示为 Z = {…..,-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,…}。
- 小数： 任何由小数点组成的数值都是小数。它可以表示为 2.5、0.567 等。
- 实数： 实数是不包括任何虚值的数字集合。它包括所有正整数、负整数、分数和小数值。通常用‘R’表示。
- 复数： 复数是包含虚数的数字集合。它可以表示为 a+bi，其中“a”和“b”是实数。用‘C’表示。
- 有理数： 有理数是可以表示为两个整数之比的数字。它包括所有整数，可以用分数或小数的形式表示。用‘Q’表示。
- 无理数： 无理数是不能用分数或整数比表示的数字。它可以用小数书写，且小数点后有无限不重复的数字。用‘P’表示。
解决方案：
> 有理数： 有理数是 p/q 形式的数，其中 p 和 q 是整数且 q ≠ 0。由于数字的潜在结构是 p/q 形式，大多数人很难区分分数和有理数。当一个有理数被除时，输出是小数形式，可以是终止的，也可以是循环的。3、4、5 等是一些有理数的例子，因为它们可以用分数形式表示为 3/1、4/1 和 5/1。
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> 有理数是一种实数，具有 p/q 的形式，其中 q≠0。当有理数被拆分时，结果是一个小数，它可以是有限小数或循环小数。
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> 在这里，给定的数字 0.11 可以用 p/q 的形式表示，我们可以把 0.11 写成 11/100。它显示出终止的数字。
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> 因此，0.11 是一个有理数。
类似问题
问题 1：判断 4.1414…. 是否为有理数。
答案：
> 有理数是一种实数，具有 p/q 的形式，其中 q≠0。当有理数被拆分时，结果是一个小数，它可以是有限小数或循环小数。这里，给定的数字 4.1414…. 具有循环数字。
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> 因此，4.1414…. 是一个有理数。
问题 2：π 是有理数还是无理数？
答案：
> 有理数是一种实数，具有 p/q 的形式，其中 q≠0。当有理数被拆分时，结果是一个小数…