NAND门和NOR门是我们数字电子世界的基石。它们都是通用的，这意味着我们可以从现有的逻辑门（如 AND、OR、NOT、XOR 等）推导出它们。这一点至关重要，因为无论是计算机、手机还是无数其他电子产品，几乎所有数字电路的设计都离不开它们。NAND 和 NOR 门被称为通用逻辑门，这意味着我们可以仅使用其中一种门来实现任何布尔表达式，而无需借助其他类型的门。在本文中，让我们深入探讨一下 NAND 门和 NOR 门之间的区别。
目录
- 什么是 NAND 门？
- 什么是 NOR 门？
- NAND 门和 NOR 门之间的区别
什么是 NAND 门？
NAND 门有时也被称为“非与”（Negated Gate）门，本质上是一个与门后跟一个非门。它是通用逻辑门之一。
- 只有当输入都不为 1 时，这个门的输出才为 1。换句话说，当所有输入都不是高电平，且至少有一个为低电平时，输出为高电平。
- 如果有两个输入 A 和 B，NAND 门的布尔表达式为
Y = (A.B)’。 - 对于所有可能的输入组合，NAND 门的输出恰好是 AND 门输出的反相。
- NAND 门遵循交换律，即
(AB)’ = (BA)’。
在这里，A 和 B 是输入，Y 是输出。我们可以通过将所有输入相乘（即“与”运算），然后对乘积结果进行补运算（即“非”运算）来实现 NOR 逻辑门。
NAND 门符号
!NAND GATENAND 门
NAND 门真值表
当 n=2 时（其中 n 是输入的数量）。
AND
—
—
B
(A.B)‘
0
1
1
1
0
1
1
0将 AND 的输出与 NOT 结合，结果就是 NAND 门的输出。
NAND 门的应用
- NAND 门可用于检测数字系统的某个输入是否变低。
- 用于报警电路。
NAND 门的优势
- 通用门： 它可以构成任何其他门，所以其通用性非常高。
- 经济性： 使用 NAND 门来构建复杂的逻辑电路所需的元件更少。
- 设计简单： 由于设计不太复杂，它被广泛用于各种电子设备中。
- 功耗效率： 与其他门相比，它使用的功耗更少。
- 速度快： 在某些电路设计中，NAND 门的响应速度更快。
NAND 门的缺点
- 传播延迟： 在实现复杂电路时，过度使用 NAND 门可能会引入微小的延迟。
- 噪声敏感性： 在某些环境中，NAND 门对噪声敏感，这会导致错误。
什么是 NOR 门？
NOR 门（即反相的 OR 门）在两个输入都为 0 时输出 1。NOR 门也是 通用门 之一。
NOR 门有时被称为“非或”门，由一个 OR 门后跟一个 NOT 门 组成。
- 只有当所有输入均为 0 时，这个门的输出才为 1。换句话说，当所有输入均为低电平时，输出为高电平。
- 如果有两个输入 A 和 B，NOR 门的布尔表达式为
Y=(A+B)’。 - NOR 门也被称为“低电平有效与门”（active LOW AND gate）。
在这里，A 和 B 是输入，Y 是输出。我们可以通过对所有输入进行相加（即“或”运算），然后对相加结果进行补运算（即“非”运算）来实现 NOR 逻辑门。
NOR 门符号
!NOR GATENOR 门
NOR 门真值表
当 n=2 时（其中 n 是输入的数量）。
OR
—
—
B
(A+B)‘
0
1
1
0
0
0
1
0### NOR 门的应用
NOR 门的优势
- 通用门： 它与 NAND 门类似，可以执行所有其他逻辑门的功能。
- 低功耗要求： 它工作时所需的功耗非常低。
- 简洁性： NOR 门是一个相对容易设计的门，尤其是对于控制电路而言。
- 可靠性： 相比其他复杂的逻辑实现，使用单一类型的 NOR 门往往能提高电路的可靠性。
NOR 门的劣势
- 实现复杂性： 虽然门本身简单，但仅用 NOR 门来实现某些特定的布尔逻辑（如 XOR）可能需要更多的门级数。
- 传播延迟： 与 NAND 门类似，多级 NOR 门的堆叠也会导致延迟。
NAND 门和 NOR 门之间的区别
让我们通过下表来看看它们的主要区别：
NAND 门
—
它是 AND 门与 NOT 门的结合。它的输出只有在输入并非全为高电平时才为高电平。
INLINECODEb239af1f (输入 A 和 B 先做“与”运算，再取反)
如果任一输入为低电平，输出即为高电平。
在 CMOS 技术中，NAND 门通常比 NOR 门速度更快，且占用的芯片面积更小（因为 N 型晶体管串联性能更好）。
常用于通用的逻辑设计、报警电路和简单的存储单元（如锁存器）。
在 CMOS VLSI 设计中，NAND 门通常比 NOR 门更受青睐，因为它更高效、占用的物理面积更小。
通过本文，我们探讨了 NAND 门和 NOR 门的工作原理、优缺点以及它们在实际电路设计中的差异。掌握这两款通用门电路的知识，是我们理解更复杂数字系统的基础。