MATLAB 中的三角函数：从正弦到余割的完全指南

在这篇文章中，我们将一起探讨 MATLAB 中的三角函数及其各种类型。三角函数是数学计算中非常基础的工具，它们可以根据给定的输入值计算出对应的输出结果。

MATLAB 主要包含六种三角函数 –

• 正弦
• 余弦
• 正切
• 余切
• 正割
• 余割

正弦函数

让我们先来看看正弦函数家族。除了基本的计算外，我们还需要了解反函数和双曲函数。

• sin: 这个函数返回输入值的正弦值（以弧度为单位）。输入值可以是数字、数组或矩阵。

> 语法: sin(value)

• sind: 此函数返回输入值的正弦值（以度为单位）。

> 语法: sind(value)

• asin: 此函数返回反正弦值（以弧度为单位）。

> 语法: asin(x)

• asind: 此函数返回反正弦值（以度为单位）。

> 语法: asind(x)

• sinh: 此函数返回数值的双曲正弦值。

> 语法: sinh(x)

• asinh: 此函数返回反双曲正弦值。

> 语法: asinh(x)

示例：

% 输入值 x 初始化为 34
x=34

% 计算 sin(x)
sin(x)

% 计算 sind(x)
sind(x)

% 计算 asin(x)
asin(x)

% 计算 asind(x)
asind(x)

% 计算 sinh(x)
sinh(x)

% 计算 asinh(x)
asinh(x)

输出：

!image

余弦函数

接下来是余弦函数家族。这里我们可以看到类似的函数结构。

• cos: 此函数返回输入值的余弦值（以弧度为单位）。输入值可以是数字、数组或矩阵。

> 语法: cos(value)

>

>

> 其中 value 是输入值。

• cosd: 此函数返回输入值的余弦值（以度为单位）。

> 语法: cosd(value)

• acos: 此函数返回反余弦值（以弧度为单位）。

> 语法: acos(x)

• acosd: 此函数返回反余弦值（以度为单位）。

> 语法: acosd(x)

• cosh: 此函数返回数值的双曲余弦值。

> 语法: cosh(x)

• acosh: 此函数返回反双曲余弦值。

> 语法: acosh(x)

示例：

% 输入值 x 初始化为 58
x=58

% 计算 cos(x)
cos(x)

% 计算 cosd(x)
cosd(x)

% 计算 acos(x)
acos(x)

% 计算 acosd(x)
acosd(x)

% 计算 cosh(x)
cosh(x)

% 计算 acosh(x)
acosh(x)

!image

正切函数

现在让我们了解一下正切函数。

• tan: 此函数返回输入值的正切值（以弧度为单位）。输入值可以是数字、数组或矩阵。

> 语法: tan(value)

>

>

> 其中 value 是输入值。

• tand: 此函数返回输入值的正切值（以度为单位）。

> 语法: tand(value)

• atan: 此函数返回反正切值（以弧度为单位）。

> 语法: atan(x)

• atand: 此函数返回反正切值（以度为单位）。

> 语法: atand(x)

• tanh: 此函数返回数值的双曲正切值。

> 语法: tanh(x)

• atanh: 此函数返回反双曲正切值。

> 语法: atanh(x)

示例：

% 输入值 x 初始化为 68
x=68

% 计算 tan(x)
tan(x)

% 计算 tand(x)
tand(x)

% 计算 atan(x)
atan(x)

% 计算 atand(x)
atand(x)

% 计算 tanh(x)
tanh(x)

% 计算 atanh(x)
atanh(x)

!image

余切函数

下面是余切函数的相关操作。

• cot: 此函数返回输入值的余切值（以弧度为单位）。输入值可以是数字、数组或矩阵。

> 语法: cot(value)

>

>

> 其中 value 是输入值。

• cotd: 此函数返回输入值的余切值（以度为单位）。

> 语法: cotd(value)

• acot: 此函数返回反余切值（以弧度为单位）。

> 语法: acot(x)

• acotd: 此函数返回反余切值（以度为单位）。

> 语法: acotd(x)

• coth: 此函数返回数值的双曲余切值。

> 语法: coth(x)

• acoth: 此函数返回反双曲余切值。

> 语法: acoth(x)

示例：

% 输入值 x 初始化为 45
x=45

% 计算 cot(x)
cot(x)

% 计算 cotd(x)
cotd(x)

% 计算 acot(x)
acot(x)

% 计算 acotd(x)
acotd(x)

% 计算 coth(x)
coth(x)

% 计算 acoth(x)
acoth(x)

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正割函数

最后，让我们来看看正割函数。

• sec: 此函数返回输入值的正割值（以弧度为单位）。输入值可以是数字、数组或矩阵。

> 语法: sec(value)

>

>

> 其中 value 是输入值。

• secd: 此函数返回输入值的正割值（以度为单位）。

> 语法: secd(value)

• asec: 此函数返回反正割值（以弧度为单位）。

> 语法: asec(x)

• asecd: 此函数返回反正割值（以度为单位）。

> 语法: asecd(x)

• sech: 此函数返回数值的双曲正割值。

> 语法: sech(x)