在大数据时代，企业和研究人员都在不断寻找有效的方法，以从复杂的数据集中分析和提取有意义的洞察。传统的统计技术可能并不总是足够，尤其是在处理高维数据和分类数据时。
在这些场景下，对应分析（Correspondence Analysis）作为一种强大的工具应运而生，它用于探索分类变量之间的关系，并揭示数据中隐藏的模式。它被广泛用于从复杂的数据集中提取有意义的洞察。
!What-is-Correspondence-Analysis
在本教程中，我们将全面理解这种技术，重点介绍其原理、应用和局限性。
目录
对应分析是一种统计方法，用于识别和可视化多元数据中分类变量之间的隐藏模式和关联，这些数据中的变量具有离散的类别而非数值。
类似于针对连续数据的主成分分析 (PCA)，对应分析旨在通过降低数据的维度来揭示分类数据中的模式和关联，同时保留变量之间的基本关系。它有效地将大量数据浓缩为一个简化的可视化表示，展示了变量不同类别之间的关系和对应关系。
CA 从列联表开始，该表显示了两个分类变量之间每个类别组合的出现频率。该表作为分析变量之间关联的基础。
对应分析的关键概念
- 列联表: 列联表是一个显示变量频率分布的矩阵。表中的每个单元格代表行和列类别组合的计数或频率。
- 奇异值分解 (SVD): 奇异值分解是对应分析中使用的一种数学技术，用于将列联表分解为其主成分。这种分解有助于降低数据的维度，同时保留尽可能多的变异性。
- 卡方距离: 卡方距离用于衡量列联表中类别之间的关联。它有助于量化观察频率和期望频率之间的差异，这对于识别重要关系至关重要。
对应分析的应用
对应分析 (CA) 是一种在各种涉及分类数据分析的场景中都很有用的技术。在以下一些情况下，CA 特别有益：
- 探索分类数据中的关系: 当您拥有分类变量并希望了解它们之间如何关联时，CA 可以提供有关这些关系结构的洞察。
- 大型列联表: 当处理具有许多行和列的大型列联表时，解释类别之间的关系可能具有挑战性。CA 通过降低数据维度并以更易于管理的方式可视化关联来提供帮助。
- 多元数据的可视化: CA 提供图形表示，例如双标图，允许可视化多元分类数据。这些可视化可以揭示数据中的模式、聚类或趋势，而这些在原始列联表中可能并不明显。
- 市场研究: 在市场研究中，CA 可用于分析基于分类调查数据的消费者偏好、品牌关联和市场细分。它有助于识别消费者人口统计特征、产品特征和购买行为之间的关系。
- 社会科学研究: CA 在社会科学研究中很有价值，可用于分析调查回复、研究人口统计变量之间的关系，以及探索从社会调查中收集的分类数据中的模式。
- 文本分析: 在文本分析中，CA 可用于探索文档中单词之间的关系，例如识别单词共现。