R 语言中的回归分析及其类型

2026-02-16 07:41:29 0条评论 2次阅读 0人点赞

回归分析是一种用于估计两个或多个变量之间关系的统计工具。其中总是包含一个响应变量和一个或多个预测变量。回归分析被广泛应用于数据拟合，进而对数据进行预测。它帮助企业或组织通过利用因变量（响应变量）和自变量（预测变量）来了解其产品在市场上的表现。在本文中，让我们通过示例一起来学习 R 编程中不同类型的回归分析。

1 R 中的回归类型
2 线性回归
3 多元回归
4 逻辑回归

R 中的回归类型

在 R 语言中，主要有三种广泛使用的回归类型。它们分别是：

线性回归

在这三种回归类型中，线性回归模型是应用最为广泛的一种。在线性回归中，我们估计两个变量之间的关系，即一个响应变量和一个预测变量之间的关系。线性回归在图表上产生一条直线。用数学公式表示为：

y = ax + b

\u000a> 其中，

> – x 表示预测变量或自变量

> – y 表示响应变量或因变量

> – a 和 b 是系数

R 语言中的实现

在 R 编程中，我们使用 lm() 函数来创建线性回归模型。

> 语法： lm(formula)

> 参数：

> formula: 表示数据所要拟合的公式。

要了解更多可选参数，请在控制台中使用以下命令： help("lm")

示例： 在这个例子中，让我们在图表上绘制线性回归线，并根据身高预测体重。

CODEBLOCK_504fdfda
Output:

Call:
lm(formula = y ~ x)

Coefficients:
(Intercept)            x  
   -39.7137       0.6847

Predicted value of a person with height = 182
      1 
84.9098

!output-graph

多元回归

多元回归是另一种回归分析技术，它是线性回归模型的扩展，因为它使用多个预测变量来构建模型。用数学公式表示为：

y = a + x1 b1 + x2 b2 + ….. + xn * bn

\u000a### R 语言中的实现

在 R 编程中，多元回归同样使用 lm() 函数来创建模型。

> 语法： lm(formula, data)

> 参数：

> – formula: 表示数据所要拟合的公式

> – data: 表示应用公式的数据框

示例： 让我们利用 R 基础包中现有的空气质量数据集创建一个多元回归模型，并在图表上绘制该模型。

CODEBLOCK_6d6bc296
Output:

Regression model:
Call:
lm(formula = Ozone ~ Wind + Temp, data = input)

Coefficients:
(Intercept)         Wind         Temp  
    -58.239       -0.739        1.329

!output-graph

逻辑回归

逻辑回归是另一种广泛使用的回归分析技术，它在一个范围内预测值。此外，它主要用于预测分类数据的值。例如，邮件是垃圾邮件还是非垃圾邮件，赢或输，男或女等等。用数学公式表示为：

y=\frac{1}{1+e^{-z}}