统计分析是数据科学的基础，用于解读数据、识别趋势并做出数据驱动的决策。R 是统计计算中最流行的编程语言之一，这得益于其广泛的统计包、灵活性以及强大的数据可视化功能。这篇文章将全面介绍如何使用 R 编程语言 进行统计分析，涵盖关键概念、方法和实际应用。
R 语言统计分析简介
R 是一种开源统计编程语言，广泛应用于学术界、研究和工业界。它的优势包括：
- 种类繁多的统计包：CRAN（综合 R 归档网络） 上有超过 18,000 个包可供专业统计分析使用。
- 高级数据可视化：像 INLINECODEc45ff79b 和 INLINECODE6f3500a6 这样的包提供了创建高质量可视化的强大工具。
- 灵活的数据处理：R 可以管理不同的数据结构，如向量、矩阵、数据框和列表。
在 R 中为统计分析准备数据
在进行任何统计分析之前，数据准备是一个重要步骤。这包括清洗、转换和组织数据。在 R 中，常见的数据准备任务包括：
- 数据导入：我们可以从各种格式导入数据，如 CSV、Excel、数据库，甚至直接从 Web API 导入。
> # Importing a CSV file
> data <- read.csv("data.csv", header = TRUE)
- 数据清洗：处理缺失值、异常值和重复项。
> # Removing rows with missing values
> data_cleaned <- na.omit(data)
- 数据转换：将数据转换为合适的格式（例如，将分类变量因子化）。
> # Converting a column to a factor
> data$category <- as.factor(data$category)
R 中的描述性统计
描述性统计帮助我们快速理解和总结数据集的主要特征。它们展示了诸如平均值、离散度和数据模式等基本信息。关键指标包括：
> # Calculating descriptive statistics
> mean_value <- mean(data$variable)
> median_value <- median(data$variable)
> std_dev <- sd(data$variable)
> summary(data)
R 中的概率分布
R 对概率分布提供了广泛的支持，包括正态分布、二项分布、泊松分布和负二项分布。我们可以生成随机样本、计算概率并创建这些分布的图。
1. 离散概率分布
离散概率分布处理的是可能结果数量有限的情况。它们给出了每个确切结果的机会（概率），例如计算在固定次数的尝试或时间段内某事发生的次数。以下是离散概率分布：
- 二项分布：dbinom(), pbinom(), qbinom(), rbinom()
> # Generate random values from a binomial distribution
> random_binom <- rbinom(100, size = 10, prob = 0.5)
- 伯努利分布：二项分布的特例，size = 1
> # Generate random values from a Bernoulli distribution
> random_bern <- rbinom(100, size = 1, prob = 0.7)
- 泊松分布：
> # Generate random values from a Poisson distribution
> random_pois <- rpois(100, lambda = 4)
- 几何分布：
> # Generate random values from a geometric distribution
> random_geom <- rgeom(100, prob = 0.3)
2. 连续概率分布
连