微积分中的导数公式是微积分的重要工具之一。由于导数公式被广泛用于轻松求解各种函数的导数，因此它也帮助我们探索了数学、工程等各个领域。
!导数公式
导数表示函数相对于任何变量的变化率。函数 f(x) 的导数表示为 f‘(x) 或 (d/dx) [f(x)]。求解导数的过程称为微分。
最基本的导数公式是导数的定义，定义如下：
> f‘(x) = limh→0 [(f(x + h) – f(x))/h]
存在多种导数公式，包括一般导数公式、三角函数的导数公式和反三角函数的导数公式等。
详细阅读： 数学中的微积分
什么是导数公式？
导数公式是那些帮助我们计算特定函数相对于其自变量的导数的数学表达式。简而言之，有助于求解导数的公式被称为导数公式。对于不同的函数，有多个不同的导数公式。
导数公式示例
下面列出了一些导数公式的示例：
> – 幂法则： 如果 f(x) = xn，其中 n 是常数，则导数为：
> f‘(x) = nxn-1
>
> – 常数法则： 如果 f(x) = c，其中 c 是常数，则导数为零：
> f‘(x) = 0
>
> – 指数函数： 如果 f(x) = ex，则：
> f‘(x) = ex
让我们以结构化的方式探讨所有与导数相关的公式。
基本导数公式 – 微积分中的导数法则
下面列出了求解导数的一些最基本的公式：
让我们详细讨论这些规则：
导数的常数法则
导数的常数法则如下：
> (d/dx) constant = 0
导数的幂法则
导数的幂法则如下：
> (d/dx) xn = nxn-1
导数的和差法则
导数的和差法则如下：
> (d/dx) [f(x) ± g(x)] = (d/dx) f(x) ± (d/dx) g(x)
导数的乘积法则
导数的乘积法则如下：
> (d/dx) [f(x). g(x)] = f‘(x). g(x) + f(x). g‘(x)
导数的商法则
导数的商法则如下：
> (d/dx) [f(x)/g(x)] = [g(x).f‘(x) – f(x). g‘(x)]/[g(x)]2
导数的链式法则
导数的链式法则如下：
> (d/dx) [f(g(x))] = (d/dx) [f(g(x))] × (d/dx) [g(x)]
导数公式列表
不同函数的导数公式如下：
指数和对数导数公式
指数和对数函数的导数公式如下：
> – (d/dx) ex = ex
> – (d/dx) ax = ax ln a
> – (d/dx) ln x = (1/x)
> – (d/dx) logax= (1/x lna)
进一步阅读，
三角函数导数公式
三角函数的导数公式如下：
> – (d/dx) sin x = cos x
> – (d/dx) cos x = -sin x
> – (d/dx) tan x = sec2 x
> – (d/dx) cot x = -cosec2x
> – (d/dx) sec x = sec x . tan x
> – (d/dx) cosec x = – cosec x . cot x
了解更多关于 三角函数的导数。
反三角函数的导数公式
反三角函数的导数公式如下：
> – (d/dx) sin-1 x = 1/[√(1 – x2)]
> – (d/dx) cos-1 x = -1/[√(1 – x2)]
> – (d/dx) tan-1 x = 1/(1 + x2)
> – (d/dx) cot-1 x = -1/(1 + x2)
> – (d/dx) sec-1 x = 1/[
√(x2 – 1)]
> – (d/dx) cosec-1 x = -1/[
√(x2 – 1)]
进一步阅读， 反三角函数的导数。
双曲函数的导数
三角函数的导数公式如下：
> – (d/dx) sinh x = cosh x
> – (d/dx) cosh x = sinh x
> – (d/dx) tanh x = sech2 x
> – (d/dx) coth x = -cosech2x
> – (d/dx) sech x = -se