深入解析 Pandas DataFrame.cumsum()：从基础原理到实战应用

在数据分析的日常工作中，我们经常需要处理随时间变化的数据，比如计算累计销售额、追踪库存变化，或者分析用户增长趋势。这时候，单纯的求和往往无法反映事物的动态过程，而“累积求和”才是理解数据背后故事的关键。

Python 的 Pandas 库为我们提供了一个非常强大且高效的方法——dataframe.cumsum()。今天，我们将一起深入探索这个函数的奥秘，不仅学习它的基本用法，还会探讨它如何处理缺失值，以及如何在真实的业务场景中发挥巨大作用。无论你是数据分析的初学者，还是希望巩固基础的开发者，这篇文章都将帮助你更透彻地掌握累积求和的技巧。

什么是累积求和？

在开始写代码之前，让我们先统一一下概念。所谓的“累积求和”，就是序列中从第一个元素开始，逐个将当前元素加到之前的总和上。

举个例子：

• 原始数据：[10, 20, 30, 40]
• 普通求和：100 (所有数字加在一起)
• 累积求和：[10, 30, 60, 100] (第一个数是10，第二个是10+20，第三个是10+20+30…)

在 Pandas 中，我们使用 cumsum() 方法来实现这一过程。它会返回一个与原 DataFrame 形状相同的新对象，但其中的每一个单元格都包含了该位置之前所有数值的累计总和。

语法与参数详解

让我们先来看看 DataFrame.cumsum() 的标准语法，了解我们能控制哪些参数。

> 语法： DataFrame.cumsum(axis=None, skipna=True, *args, **kwargs)

为了让你用起来更得心应手，我们详细解读一下这些参数：

• axis (轴方向)

* 这是我们在处理多维数据时最常用的参数。

* INLINECODEf3d5ed25 或 INLINECODEf04741c0：这是默认值。表示沿着行（从上往下）进行计算。想象一下，你在按时间顺序记录每一天的数据，这个参数就是让你算“截至到这一天”的总和。

* INLINECODE5c9112b1 或 INLINECODEbf77ba78：表示沿着列（从左往右）进行计算。这常用于横向统计，比如算出每个学生的总分。

• skipna (排除缺失值)

* 布尔值，默认为 True。这体现了 Pandas 处理脏数据的智慧。

* 当设为 INLINECODEef408ea2 时，计算会自动跳过 INLINECODE25598850（空值）。比如 INLINECODEe9eef233 的 cumsum 会视为 INLINECODE674986ff，即把空值当成不存在，继续累加。

* 当设为 INLINECODE64eae720 时，一旦遇到 INLINECODE197f5ce3，之后的所有结果都会变成 NaN。

args, kwargs

* 这些通常是为了兼容 NumPy 的函数而保留的，在实际使用中我们很少直接手动传递这些参数。

准备工作：引入 Pandas

在我们的所有示例开始之前，别忘了先导入 Pandas 库并准备好数据。如果你还没有安装，可以使用 pip install pandas 进行安装。

# 导入 pandas 并简写为 pd，这是业界的标准惯例
import pandas as pd
import numpy as np # 为了生成 NaN 数据，我们也顺便导入 numpy

示例 #1：沿 Index 轴（行）计算累积和

这是最常见的场景。想象我们有一张记录了四个季度不同部门（A、B、C、D）业绩的表格。我们想知道每个部门随着时间推移，业绩是如何累积增长的。

让我们创建一个 DataFrame：

# 创建示例数据框
df = pd.DataFrame({
    "A": [5, 3, 6, 4],
    "B": [11, 2, 4, 3],
    "C": [4, 3, 8, 5],
    "D": [5, 4, 2, 8]
}, index=["Q1", "Q2", "Q3", "Q4"]) # 为了直观，我们给行加了季度标签

print("原始业绩数据：")
print(df)

输出结果：

     A   B  C  D
Q1   5  11  4  5
Q2   3   2  3  4
Q3   6   4  8  2
Q4   4   3  5  8

现在，我们要计算每个列（部门）的累积业绩。这里我们显式地指定 axis=0（其实这也是默认值，写出来是为了让大家看清楚）。

# 沿着 index 轴（向下）计算累积和
cumsum_df = df.cumsum(axis=0)

print("
累积业绩数据 (axis=0)：")
print(cumsum_df)

输出结果：

     A   B   C   D
Q1   5  11   4   5
Q2   8  13   7   9
Q3  14  17  15  11
Q4  18  20  20  19

发生了什么？

让我们看 "A" 列：

• Q1 是 5。
• Q2 是 5 (上一行) + 3 (当前行) = 8。
• Q3 是 8 (上一行累积) + 6 (当前行) = 14。
• Q4 是 14 + 4 = 18。

这就是累积求和的直观展示。每一行都代表了“从过去到现在”的总和。

示例 #2：沿 Column 轴（列）计算累积和

有时候，数据是横向排列的。假设上面的表格每一行代表一个项目，A、B、C、D 代表该项目在不同阶段的投入。我们想知道每个项目（每一行）的总投入进度。

这次我们使用 axis=1：

# 沿着 column 轴（向右）计算累积和
row_cumsum = df.cumsum(axis=1)

print("
项目阶段累积投入 (axis=1)：")
print(row_cumsum)

输出结果：

     A   B   C   D
Q1   5  16  20  25
Q2   3   5   8  12
Q3   6  10  18  20
Q4   4   7  12  20

让我们分析一下 Q1 这一行：

• A 列：保持原样 5。
• B 列：5 (A) + 11 (B) = 16。
• C 列：16 (之前累积) + 4 (C) = 20。
• D 列：20 + 5 = 25。

实战提示： 这种用法在计算学生成绩（平时分+期中+期末）或者财务报表（季度1+季度2+…）时非常有用，能让你一眼看出每一步的总量。

示例 #3：处理缺失值

现实世界的数据往往是不完美的。NaN (Not a Number) 到处都是。如果不正确处理，它们会打断你的计算链。

让我们创建一个包含 None 值的新 DataFrame：

# 包含缺失值的数据框
df_nan = pd.DataFrame({
    "A": [5, 3, None, 4],
    "B": [None, 2, 4, 3],
    "C": [4, 3, 8, 5],
    "D": [5, 4, 2, None]
})

print("
包含 NaN 的原始数据：")
print(df_nan)

默认情况：

# 使用 skipna=True (默认值)
result_skip = df_nan.cumsum(axis=0)

print("
默认跳过 NaN 的累积结果：")
print(result_skip)

输出结果：

      A     B     C     D
0   5.0   NaN   4.0   5.0
1   8.0   2.0   7.0   9.0  <-- 注意 B 列：忽略了上面的 NaN，从 2 开始，上一行视为0参与运算(如果是第一行则保留NaN)
2   NaN   6.0  15.0  11.0  <-- 注意 A 列：因为第一行是 5，第二行是 8，但第三行是 NaN，所以结果直接是 NaN
3  12.0   9.0  20.0   NaN  <-- D 列最后也是 NaN

重要细节： 请注意 skipna=True 的行为。

• 第0行的 B 是 NaN，结果保留 NaN。
• 第1行的 INLINECODEd2cbcdff 是 2。计算时，Pandas 实际上是将 INLINECODEc907bc25 视为 0 参与了当次累加（或者理解为忽略空值，只累加有效值），得到 2.0。然后第2行是 4，累加得到 6.0。
• 但是，对于 A 列的第2行（值为 NaN），因为它之前有值（8.0），遇到 NaN 时，默认的 INLINECODE38f6e90a 行为通常不会简单地忽略它而延续旧值，而是直接返回 NaN。这就是 INLINECODE6ea9d20f 在累积运算中的特性：只要有 NaN 参与运算的那一步，结果通常就是 NaN（除非它作为序列的开头被跳过）。

如果不跳过 NaN (skipna=False)：

# 不跳过 NaN
result_noskip = df_nan.cumsum(axis=0, skipna=False)

print("
保留 NaN (不跳过) 的累积结果：")
print(result_noskip)

输出结果：

      A     B     C     D
0   5.0   NaN   4.0   5.0
1   8.0   NaN   7.0   9.0  <-- B 列依然是 NaN，因为起始就是 NaN
2   NaN   NaN  15.0  11.0  <-- A 列变成 NaN，并且之后一直是 NaN
3   NaN   NaN  20.0   NaN

可以看到，一旦某列出现了 NaN，整条链就会断裂，之后的结果全变成了 NaN。这种模式下，数据非常“干净”地告诉我们：这里有问题数据。

进阶应用：复利增长与百分比变化

cumsum 最迷人的地方在于它能和其他 Pandas 操作无缝结合。比如，我们不仅能求和，还能模拟复利增长。

假设我们要计算一个投资组合在连续 4 天内的累计收益。

# 每日收益率数据 (例如 0.01 代表 1%)
returns = pd.DataFrame({
    "Stock": [0.01, 0.02, -0.01, 0.03],
    "Bond": [0.005, 0.01, 0.01, 0.005]
})

print("每日收益率：")
print(returns)

# 我们想要计算“累计收益率”。在金融领域，这通常是 (1+r1)*(1+r2)... - 1
# 但 cumsum 直接加通常用于简单的利息累加。
# 这里演示如何结合 apply 进行复杂的累加

# 假设我们想看简单的收益累加（非复利）
print("
简单收益累加：")
print(returns.cumsum())

# 如果想看复利效果 (通常不直接用 cumsum，而是 cumprod，但我们可以演示逻辑)
# 在此我们仅展示 cumsum 在“增长额”上的应用
# 假设本金是 10000，每日盈亏是 Stock * 10000
principal = 10000
daily_pnl = returns * principal

print("
每日盈亏额：")
print(daily_pnl)

print("
账户余额变化 (cumsum)：")
print(daily_pnl.cumsum())

常见错误与性能优化建议

在使用 cumsum() 时，有几个坑是你可能会遇到的，作为经验之谈，我分享给大家：

• 原地修改的误区

cumsum() 默认返回一个新的对象，它不会直接修改原始的 DataFrame。这意味着你需要把结果赋值给一个变量，否则你的计算就“丢失”了。

错误做法：* df.cumsum() 然后什么都不做。
正确做法：* df_cumsum = df.cumsum()

• 数据类型溢出

虽然在 Pandas 中 INLINECODE21f7f02f 很大，但在累积非常大的数值时，依然要注意溢出问题。如果你的数据是标准的 INLINECODE56e565d8，累加可能会溢出。Pandas 通常会自动将其提升为 INLINECODEe2f3fbb4 或 INLINECODEa619afe5，但如果你在使用 NumPy 数组或其他底层类型，需要留意这一点。

• 处理大数据集

如果你有一个超大的 DataFrame（比如数百万行），INLINECODE1ebffb3b 操作是非常快的（它是 C 级优化的）。但是，如果你的内存有限，尝试在循环中反复对切片进行 INLINECODEe56b3b0b 会非常慢。尽量向量化操作，一次性对整个 DataFrame 调用 INLINECODE2318a81e，而不是使用 INLINECODE7838b1e2 循环逐行处理。

关键要点与总结

在这篇文章中，我们通过几个具体的例子，从零开始掌握了 Pandas 的 cumsum() 函数。让我们快速回顾一下核心要点：

• 核心功能：它用于计算沿指定轴的累积和。
• 方向控制：记住 INLINECODEe6042b56 是“向下”算（行累积），INLINECODE1af19272 是“向右”算（列累积）。
• 缺失值处理：默认情况下 Pandas 很聪明，会尝试跳过 INLINECODE11ec512f，但要注意这可能会导致结果中出现 INLINECODEc564d629。如果你需要严格的连续性，可能需要先用 fillna() 填充数据。
• 实战价值：从计算销售KPI到分析用户留存路径，累积求和是理解数据随时间演变的最基础工具。

接下来你可以尝试：

不要只停留在练习数据上。找一份你自己的业务数据——无论是你的个人记账记录，还是网站访问日志——试着用 cumsum() 绘制一张累积增长曲线图。你会发现，这种视角往往比单纯看当月数据更能洞察长期趋势。

祝你在数据分析的旅程中收获满满！