什么是电流密度？
电流密度被定义为流过导线单位面积的电流大小。它的测量单位是安培/平方米（A/m²）。在深入学习电流密度之前，我们需要先了解一下什么是电流。
电流被定义为在电压差作用下，导线中电子的流动。电流是我们日常生活中最常用的能量形式，它提供了电能，正是这些电能驱动着我们日常使用的所有电器工作。
在本文中，我们将一起学习电流密度、它的公式、推导过程，并简要介绍电流的相关知识。
电流的定义
导体中电子或空穴的流动被定义为电流。电流的流动是由于电池或交流电源在导体两端产生的电势力（电动势）引起的。电流用符号 "I" 表示，单位是安培。根据流动方向的不同，电流主要分为交流电和直流电。
下面的图片展示了流经电路的电流，它点亮了灯泡。
!Electric Current through circuit.gif)
电流是一个基本物理量，其量纲符号是 [I]。
计算电流的公式是：
> i = q/t
>
>
>
> 其中，
> i 是电流，
> q 是流经导体的电荷量，
> t 是所花费的时间
一安培被定义为一库仑的电荷在一秒内流过导体。1安培的电流也可以定义为每秒有 6.24×10¹⁸ 个电子流过导体。
什么是电流密度？
> 流过导体单位横截面积的电流变化率被称为电流密度。
通常人们认为电流就是电子的流动。当电池的两端用金属导线连接时，电子从电池的一端流出，经过导线，再流入电池的另一端。如果电流的大小和方向都是恒定的，那么产生的电流通常被认为是稳定的。
单位面积导体内的电流流动密度被定义为电流密度。我们通常用字母 J 来表示它。电流密度及其测量在电磁学研究中尤为重要。流过单位面积电导体的单位时间内的电荷量称为电流密度，它是一个矢量量，因为它既有大小又有方向。
电流密度公式
电流密度的公式如下：
> J = I/A
>
>
>
> 其中，
>
>
>
> – J 是电流密度 (A/m²)
> – I 是流过导体的电流 (A)
> – A 是横截面积 (m²)
电流密度的单位和量纲
- 测量电流密度的国际单位制（SI）单位是 安培/平方米 (A/m²)。
- 电流密度的量纲公式是 [M⁰L⁻²T⁰I¹]。
电流密度公式的推导
电流密度公式源于电流密度的定义。我们知道，电流密度被定义为流过导体单位面积的电流，那么：
> J = dI/dA
>
>
>
> 其中，
> dI/dA 是电流随单位面积的变化率。
这意味着，
dI = J × dA
dI = J × dAcosθ
当
dA 垂直于 J 时， (如果 θ = 90o，所以 cos θ = 1)。
因此，
dI = J × dA
对两边进行积分
∫0 I dI = J × ∫0 A dA
I = J×A
> J = I/A
延伸阅读：
> – 什么是交流电？
> – 导体中的电流
> – 电势与电势差的区别
电流密度公式示例
示例 1：如果一根横截面积为 23 mm² 的导线中流过 8 mA 的电流，那么该导线中的电流密度是多少？
解答：
> 已知，
>
>
>
> A = 23 mm²
> = 0.000023 m²,
>
>
>
> I = 8 mA = 0.008 A
>
>
>
> 因为，
>
>
>
> J = I/A
>
>
>
>
> = 0.008 / 0.000023
>
>
>
> = 347.82 A/m²
示例 2：一根横截面积为 3 mm² 的铜线中流过 9 mA 的电流。求该导体的电流密度。
解答：
> 已知，
>
>
>
> A = 3 mm²
> = 0.000003 m²,
>
>
>
> I = 9 mA
> = 0.009 A
>
>
>
> 因为，
>
>
>
> J = I/A
>
>
>
>
> = 0.009 / 0.000003
>
>
>
> = 3000 A/m²
示例 3：如果 42 A 的电流流过电池的一个 8 m² 的区域，该导体的电流密度是多少？
解答：
> 已知，
>
>
>
> A = 8 m²,
>
>
>
> I = 42 A
>
>
>
> 因为，
>
> J = I/A
>
> = 42 / 8
>
> = 5.25 A/m²