算术是数学的一个分支，自古以来一直致力于处理数字、数系及其运算。该术语最初源于希腊单词“arithmos”，意思很简单，就是“数字”。算术运算通常旨在得到一个确定的单一数值。传统的算术运算方法包括加法、减法、乘法和除法。几个世纪以来，为了人类社会和经济的发展，人们一直在进行这些运算。
> 算术是数学的一个基础分支，专门研究数字以及传统运算（如加法、减法、乘法和除法）的性质。
除了传统的加法、减法、乘法和除法运算外，算术还包括百分数、对数、指数和平方根等高级计算方法。
算术中的基本运算
下面我们将讨论算术的四个基本运算：
加法 (+)
加法，也称为求和，是一种将两个或多个值或数字组合成一个单一值的运算。将 n 个数值相加的过程被称为求和。
当我们把 0 加到任何值上时，结果保持不变。因此，0 被称为加法的单位元。例如：如果我们把 0 和 1 相加，结果仍然是 1。
0 + 1 = 1
此外，当我们把一个数与其相反的值相加时，这被称为逆元。逆元相加的结果是单位元，即 0。例如，如果我们把 1 与其相反值 -1 相加，结果将是：
1 + (-1) = 0
减法 (-)
减法是加法的逆运算。它是一种确定两个值（即被减数减去减数）之间差值的算术运算。在大多数情况下，如果被减数大于减数，差值为正。
5 - 2 = 3
然而，如果减数大于被减数，它们之间的差值将为负数。
2 - 5 = -3
乘法 (×)
将两个值结合以得出它们单一乘积的运算称为乘法。参与乘法运算的两个值被称为被乘数和乘数。
假设两个值的乘积是 p 和 q，则表示为 p.q 或 p × q 的形式。
除法 (÷)
除法是乘法的逆运算。它是计算两个值商的运算。除法中涉及的两个值被称为被除数和除数。如果被除数大于除数，且商大于 1，结果将是一个正数。
9/3 = 3
什么是乘法逆元？
如果两个有理数的乘积结果为 1，那么这两个有理数互为乘法逆元。换句话说，我们可以认为数字的倒数是彼此的乘法逆元。为了计算有理数的乘法逆元，我们通常将分子和分母连同符号一起交换；为了计算一个数的乘法逆元，我们将 1 除以该数。
如何求乘法逆元？
假设有一个有理数 ‘a/b‘，其中 b 不等于零，我们需要求出该数的乘法逆元。
步骤 1： 连同符号一起交换分子和分母的位置，即 ‘a‘ 变为 ‘b‘，‘b‘ 变为 ‘a‘。所以乘法逆元是 ‘b/a‘。
步骤 2： 对于数字 ‘a‘ 的乘法逆元，连同符号一起将 1 除以该数字。
‘a‘ 的乘法逆元 = 1/a。
解答：
> 将 (7) 与 a/b 进行比较。
>
> a = 7, b = 1
>
> 现在交换分子和分母的位置，即 (b/a)。
>
> 乘法逆元 = 1/7
>
> 7 的乘法逆元是 1/7
类似问题
问题 1：求 (-2/7) 的乘法逆元。
解答：
> 将 (-2/7) 与 (a/b) 进行比较。
>
> 我们得到 a = -2, b = 7
>
> 连同符号一起交换分子和分母。
>
> 乘法逆元 = (7/-2)
>
> (-2/7) 的乘法逆元是 (7/-2)。
问题 2：(-3) 应该乘以哪个数才能得到答案 1？
解答：
> 基本上，我们需要求出 (-3) 的乘法逆元。因为当我们把一个数与它的乘法逆元相乘时，得到的答案是 1。
>
> 为了计算 (-3) 的乘法逆元，将 1 除以 (-3)。
>
> 因此，(-3) 的乘法逆元是 (1/-3)。